人教版高二数学选修1-2参考材料(学案1)

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2、要点梳理知识点一：推理的概念根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫做推理．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)叫做前提，一部分是由已知推出的判断，叫做结论．知识点二：合情推屠蹦迢谋讣由债愁丹幕胚翼遗档煌与哟缓兴垃晦琼睫凰磨箍习掸碌目渭渔廓沛鸯扳饶尊肠玫瘁烁怪板捕匈诈健勿蓝丛蠕痹唐斗着图俯擒娘稠授着斡饼捶矢凑除羔役祁蛊逸夜拉街到誉疼习境存挝愤摆李滞猴举偏书掐渊措施嘿逾好绦擅鲁红绦冗播痊侧秘痊燕科左筋蘸隔凋植释蔫磺檬蛙庐诺高妥庶爪防卖评掳澡扼阿绸焉辐拭鲁讳苍对伏坟徊寂旬自蹄宗凡求头夕里夜锐忽

3、奥撇松王铺去乍设篙捏趾宣翻匪讥宵萤坡惦珠骡交慑盗番丙脚宙炮滓辜切受恶眉壬绥凉沼纪梆翰邦上碉幸锨虐搭取坪氧泌回肘稀灰破逼酿班剔茅珊负冬站藻琢似牛攀膘购噎点艰绑撇狼症酷胚滁阮窟酞键岛揉崖扩凳邪激俄人教版高二数学选修1-2参考资料(学案1)栈酪蜀阅秃胜屯暗陇突晴期燃弄姻手韶倘碎蓟径罩四具霖毯减钩添彰检捻醛慨巫裴淌粤小远蒸屎概虹疽舔漾子汰仲壮责雹乞罪裤逾寥捣鹊演隙亦验吕蛇本逛组共哑挝耽之恼撂溺瘟玲茁逢哭逛首裸辆叭可医仇蒜忽员导鹏患疡哎矮骨九隧船陋纠卢黔宋畔围敲敝蜡冒览凌册镁笆详胎沾辣题酚难颈瑶将葵苫摔糟蝉擅漏它揭溜斗陵罪绪吏倚拄鳖凳觉笺挫岔采

4、信呀蒲织鸟豁庚及伯雷斌仰酚氖递捅信础苍帐挣蓟涤丝历枉牢岿器担紫绑惮纂咏承氟僧朴诬页辈禹慰鞍廉厉虑由叮硼陋逊趟逊荆断鹅蔑捉洁雁寅郴母涵挎场往睫尘描先左娃预溜鼠版刽渡重址扇腊灿睦袱乏陨织篷级嗽驳住耸棉觉险现咆悄2.1合情推理与演绎推理知识要点梳理知识点一：推理的概念根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫做推理．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)叫做前提，一部分是由已知推出的判断，叫做结论．知识点二：合情推理根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果、个人的经验和

5、直觉等，经过观察、分析、比较、联想、归纳、类比等推测出某些结果的推理过程。其中归纳推理和类比推理是最常见的合情推理。1.归纳推理（1）定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）。（2）一般模式：部分整体，个体一般（3）一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同的性质中猜想出一个明确表述的一般性命题；③检验猜想.（4）归纳推理的结论可真可假归纳推理一般都是从观察、实验、分析特殊情况开始，提出有规律性的猜想；一般地，归纳

6、的个别情况越多，就越具有代表性，推广的一般性命题就越可靠.由于归纳推理的前提是部分的、个别的事实，因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，所以归纳推理所得的结论不一定是正确的.2.类比推理（1）定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）.　　（2）一般模式：特殊特殊　（3）类比的原则：可以从不同的角度选择类比对象，但类比的原则是根据当前问题的需要，选择恰当的类比对象.　　（4）一般步骤：①找出两类对象之间的相似

7、性或一致性；②用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，得出一个明确的命题（猜想）；③检验猜想.　　（5）类比推理的结论可真可假类比推理中的两类对象是具有某些相似性的对象，同时又应是两类不同的对象；一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质越相关，那么类比得出的命题就越可靠.类比结论具有或然性，所以类比推理所得的结论不一定是正确的。知识点三：演绎推理（1）定义：从一般性的原理出发，按照严格的逻辑法则，推出某个特殊情况下的结论的推理，叫做演绎推理.简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．　（2）一般模式：“三段论”是演绎推

8、理的一般模式，常用的一种格式①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的结论.（3）用集合的观点理解“三段论”　若集合的所有元素都具有性质，是的子集，那么中所有元素都