高二数学选修1-2学案

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑选修1－2§1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）【学习目标】1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2.了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法---相关系数.【学习过程】一、课前准备（预习教材P2~P4，找出疑惑之处）问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种关系，而相关关系是一种关系.复习2：回归分析是对具有关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：.二、新课导学实例从某大学中随机选取8名女大学

2、生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选自变量x，为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出和有比较好的相关关系.(2)==所以于是得到回归直线的方程为：(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?学习资料分享WORD格式

3、-专业学习资料-可编辑三、典型例题例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260(1)画散点图;(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程;(3)该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩;变式：该班某学生数学成绩为55,试预测其物理成绩;小结：求线性回归方程的步骤：四、动手试试1练.(07广东文科卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该

4、厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值)五、当堂检测：1.下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.人的身高与视力C.人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可选择两个变量中任意一个变量在y轴上3.回归直线必过（）A.B.C.D.4.越接近于1，两

5、个变量的线性相关关系.5.已知回归直线方程,则时,y的估计值为.课后作业一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128有缺点零件数y（件）11985（1）画散点图；（2）求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑选修1－2回归分析的基本思想及其初步应用（2）【学习目标】1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法

6、及初步应用;2.了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.3.会用相关指数，残差图评价回归效果.【学习过程】一、课前准备复习1：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.r>0,相关,r<0相关;越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系.复习2：评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和；残差平方和；回归平方和.二、新课导学探究任务：如何评价回归效果？1、评价回归效果的三个统计量(1)总偏差平方和：(2)残差平方和：(3)回归平方和：2、相关指数：表示对的贡献，公式为：的值越大，说明残差平方和，说明模型拟合效果.3、残差分析：通过来判断拟合效果

7、.通常借助图实现.残差图：横坐标表示，纵坐标表示.残差点比较均匀地落在的区的区域中，说明选用的模型，带状区域的宽度越，说明拟合精度越，回归方程的预报精度越.三、典型例题例1关于与y有如下数据：245683040605070为了对、y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑，试比较哪一个模型拟合的效果更好?小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了