数列复习（一）通项公式

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1、课题：数列复习（一）通项公式教学目标（一）知识与技能目标数列通项公式的求法．（二）过程与能力目标1．熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系.2．掌握数列通项公式的求法．教学重点：掌握数列通项公式的求法．教学难点：根据数列的递推关系求通项．教学过程一、基本概念数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式．二、数列的通项公式的求法题型一：已知数列的前几项，求数列的通项公式．例1根据数列的前几项，写出下列个数列的一个通项公式：（1）（2）0.9

2、,0.99,0.999,0.9999,…；（3）1,0,1,0,1,0,…．【解】（1）注意到前四项中有两项分子均为4，不妨把分子都统一为4，即，，，，…观察符号是正负交替出现，因而有．(2)将数列中的项和1比较，就会发现，=0.9=1-=0.99=1-=1-=0.999=1-=1-,因此就有．(3)数列中的奇数项为1，偶数项为0，注意的值为2和0，因此有．题型二：已知递推公式，求特殊数列的通项公式．例2写出下面各数列一个通项公式．（1）练习1：；（2），；练习2：，；（3），练习3：（4），；　练习4

3、：，【解】（1）法一：∵，∴，故．法二：∵，∴∴｛｝是一个首项为－1，公比为的等比数列，∴，即．练习：∵，∴，∴{}是以为首项，2为公比的等比数列，∴，所以该数列的通项．（备用）∵，∴　　　　∴数列｛｝是以2为首项，2为公比的等比数列，　　　　∴，即．［点评］若数列{an}满足a1=a，an+1=pan+q(p≠1)，通过变形可转化为，即转化为是等比数列求解．解：（2）由得，即，又，∴数列｛｝是以1为首项，为公差的等差数列．∴，∴．练习2：由得，即，又，∴数列｛｝是以1为首项，为公差的等差数列．∴，∴．

4、［点评］若数列｛｝满足，，通过取倒可转化为，即转化为｛｝是等差数列求解．（3）∵，∴　　　　　　…　　　…将上述（n－1）个式子相加，得　　　　即，．练习3：是以为首项，2为公比的等比数列．∴　　　　　［点评］若数列｛｝满足，，则用累加法求解，即．（4）∵，，∴，　　∴，，，…，，将上述（n－1）个式子相乘，得，即．练习4：∵，∴∴，，，…，，将上述（n－1）个式子相乘，得，即．［点评］若数列｛｝满足，，则用迭乘法求解，即．三、课堂小结：1．已知数列的前几项，求数列的通项公式的方法：观察法．2．已知递推

5、公式，求特殊数列的通项公式的方法：转化为等差、等比数列求通项；累加法；迭乘法．四、课外作业：《习案》作业二十．XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系

6、中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源9在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学

7、生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导

8、学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而