《华南农业大学离散结构期末考试2010试卷》a

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1、装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010学年第一学期　考试科目：　离散结构　　考试类型：（闭卷）考试　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人□林旭东□黄华伟□朱梅阶考试注意事项：①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有四大题，共5页。②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。得分一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1、给定语句如下，则______是复合命题。A、15是素数B、2x+2>3C、小王和小李是好朋友。D、小王和小李成绩都好。2、给定下列语句中，是真命题的是_

2、_____。A、这个男孩真勇敢呀。B、明年5月1日是晴天。C、如果2+2=6，则3是奇数。D、2x+2>33、下列哪个表达式错误_____。A、B、C、5装订线D、4、斯科特先生、他的妹妹、儿子、女儿都是网球选手，关于这四个人，有如的情况：最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同；最佳选手与最差选手年龄相同。则_______是最佳选手。A、斯科特B、斯科特妹妹C、斯科特儿子D、斯科特女儿5、：是人，：活百岁以上；则“有人能活百岁以上”可表示为______。A、B、C、D、6、给定解释如下：个体域为整数集合；中特定元素；特定

3、函数；上特定谓词为。给定下面各公式：A、B、C、D、则公式________真值为假。7、若，则上可以定义______个二元关系。A、9B、27C、81D、5128、下列关于关系的等式不成立的是______。5装订线A、B、C、D、9、若关系的关系矩阵为对称矩阵，则关系一定具有______。A、自反性B、对称性C、反对称D、传递性10、若T为树，以下叙述不正确的是_____。A、T是连通的且每个点都是割点B、T的每对顶点之间有唯一的一条路径C、T是连通的且每条边都是割边D、T是连通的且不含回路11、在下列选项中，不是群的

4、是_____。A、，为有理数，*为乘法运算B、，为非零实数集，为乘法运算C、全体实对称矩阵集合，对于矩阵的加法运算D、，为有理数，+为加法运算12、给定下列各序列，可以构成无向简单图的度数序列为______。A、1,1,2,2,3B、1,1,2,2,2C、0,1,3,3,3D、1,3,4,4,513、5个顶点非同构的根树有______个。A、7B、8C、9D、1014、下面编码______不是前缀码。A、11，00，10，01B、01，11，011，1001C、101，11，001，011，0105装订线D、010，1

5、1，011，1011，1001，1010115、无向完全带权图中，按权计算最多有______条不同的哈密顿回路。A、B、C、D、得分二、填空题（本大题共15空，每空2分，共30分）1、若有限集合上的等价关系有三个等价类，则其关系图的连通分支数为_______。2、设个体域为整数集合，命题的真值为：______。3、的前束范式为：______。4、设R是集合A上的二元关系，如果关系R同时具有自反性、______和传递性，则称R是A上的偏序关系。5、设，定义S上的关系，则R具有______性质。6、在有理数集上定义二元运算

6、，有，则关于运算的幺元是______。7、在群、半群、独异点中，______满足消去律。8、35条边，每个顶点的度数至少为3的图最多有______个顶点。9、设阶图中有条边，每个顶点的度数不是就是，若中有_____个度顶点（用关于m、n、k的表达式表示）。10、若10阶平面图中有5个面，则图中有______条边。11、一颗带权为1，2，3，4，5，6的最优三元树，其权为______。12、群中（为模6加法运算），则5的阶为______。13、若某个简单图不是欧拉图但具有欧拉通路，则图中奇度数的顶点个数一定为______

7、。14、n个顶点的无向树是平面图，它的无穷面的次数为：_______。15、求满足不等式的正整数解的个数有______。5装订线得分1.5CM三、计算题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1、画出下列集合关于整除关系的哈斯图，并指出它的极小元、最小元、极大元、最大元。2、已知：有向图，，E={，}，求有向图D的邻接矩阵和可达矩阵。3、带有n个顶点的2元完全正则树有多少树叶？4、设有a、b、c、d、e、f、g七个人，他们分别会讲的语言如下：a：英，b：汉、英，c：英、西班牙、俄，d：日、汉，e：德、西班牙，f：法、

8、日、俄，g：法、德，能否将这七个人的座位安排在圆桌旁，使得每个人均能与他旁边的人交谈？四、证明题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1、2、设和是集合上的等价关系，且，证明：是集合上的对称关系。3、设G为n阶无向简单图，证明：若G为自补图（若一个图的补图为本身则称为自补图），则或，其中k为正整数。4、证明：设是一个代数系统，