(12级)《华南农业大学离散结构期末考试2013试卷》a 2013-12-18lin

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1、装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2013-2014学年第一学期　考试科目：　离散结构　　考试类型：（闭卷）考试　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人考试注意事项：①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有四大题，共6页。②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。得分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、下面语句是简单命题的为_____。A、3不是偶数。B、李平既聪明又用功。C、李平学过英语或日语。D、李平和张三是同学。2、下列命题公式中是矛盾式的有_____。A、B、C、D、3、设p:他主修计算机科学,q:他是新生，r:他可以在宿舍

2、使用电脑，下列命题“除非他主修计算机科学，否则只要他是新生就不可以在宿舍使用电脑。”可以符号化为______。A、B、C、D、4、下列谓词公式不是命题公式P→Q的代换实例的是______A、B、C、D、5、设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是_____。5装订线A、B、C、D、6、下列哪个表达式错误_____。A、B、C、D、7、设集合上的两个关系，则R具有____。A、对称性B、传递性C、自反性D、反自反性8、下述结论错误的是____。A、存在这样的关系，它可以既满足对称性，又满足反对称性。B、存在这样的关系，它可以既不满足对称性，又不满足反对称性。C、存在这样的关系，它可以既满

3、足自反性，又满足反自反性。D、存在这样的关系，它可以既不满足自反性，又不满足反自反性。9、集合A上的关系R为一个等价关系，当且仅当R具有_____。A、自反性、对称性和传递性B、自反性、反对称性和传递性C、反自反性、对称性和传递性D、反自反性、反对称性和传递性10、设和定义在上，是所有人的集合，{是的父亲}，{是的母亲}，则关系{是的外祖父}的表达式是：______。A、B、C、D、11、以下整数序列，能成为一个简单图的顶点度数序列的是_____。A、1，2，2，3，4，5B、1，2，2，3，3，5C、2，2，3，4，5，6D、1，1，2，3，4，512、设无向图G的关联矩阵为，则G的

4、顶点数与边数分别为_____。5装订线(A)4,5(B)4,10(C)5,4(D)5,1013、设无向图G有11条边，2，3，4，5，6度顶点各1个，其余顶点均为悬挂顶点(即1度顶点)，则G中有个悬挂顶点。A、0B、1C、2D、314、具有6个顶点，12条边的连通简单平面图中，次数为3的面有______个。A、5　B、6　　C、7　　D、815、以下无向图中，不是二部图的是_____。A、B、C、D、16、下图中既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图的是_______。A、B、C、D、17、以下无向图中，不是平面图的是_____。A、B、C、D、18、已知一棵无向树T中有4度、3度和2度分支点

5、各1个，其余顶点均为树叶，则T有___个树叶。A、1B、2C、3D、419、下面编码_____不是前缀码。A、11，00，10，01B、01，11，101，1001C、11，101，001，011，010D、11，010，011，1011，0101，1010120、设R*是非零实数集合，“”为普通乘法，则代数系统是_______。A、群B、阿贝尔群C、半群D、含幺半群5装订线21、设是代数系统，，为模6加法运算，则(5)-4=_____。A、1B、1/625C、4D、222、实数集R关于下列二元运算满足结合律和交换律的是_____。A、B、C、D、23、满足等式的正整数解的

6、个数有______。A、B、C、D、24、由0、1、2、3这四个数字能构成_____个各位不同的3位数。A、64B、48C、24D、1825、四个人比赛，名次允许并列，则有______种比赛结果。A、256B、75C、72D、24得分1.5CM二、计算题：（本大题共5个小题，每题5分，共25分）1、给出集合，分别求出：(1)画出集合的整除偏序关系的哈斯图；(2)指出集合的最大元，最小元，极大元，极小元；(3)指出集合的上界，下界，最小上界，最大下界。2、画出5阶所有非同构的根树。3、求下图中的最小生成树，并计算它的权。V1V2V6V3V5V41352467894、在以下PERT图中，计

7、算各顶点的最早开始时间、最晚完成时间与缓冲时间，并指出关键路径。5装订线5、求多重集合S={3×a,2×b,4×c}的8排列数，即计算从多重集合S中任选8个元素进行排列的数量。得分三、证明题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1、求下列谓词公式的前束范式，要求使用自由变项换名规则，请写出推理过程：2、设,在A上定义二元关系R如下：，证明：R是A上的等价关系。3、设T=是n阶非平凡的无向树，证明：T至少有两片树叶。4、设∘运算为实