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《历年高考立体几何解答题(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、乐教、诚毅、奉献、创新四川高考理科数学试题2006年--2011年立几解答题1．（2006年四川高考理科19题）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的大小。（Ⅲ）求三棱锥的体积。2．（2007年四川高考理科19题）如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面⊥平面;（Ⅱ）求二面角的大小;（Ⅲ）求三棱锥的体积.11乐教、诚毅、奉献、创新3．（20108年四川高考理科19题）如图，平面平面，
2、四边形与都是直角梯形，，∥，∥．（Ⅰ）证明：、、、四点共面；（Ⅱ）设，求二面角的大小．11乐教、诚毅、奉献、创新4．（2009年四川高考理科19题）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（III）求二面角的大小。11乐教、诚毅、奉献、创新5．（2010年四川高考理科18题）已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点
3、，点O是对角线BD'的中点.（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.w_ww.k#s5_u.co*m6．（2011年四川高考理科19题）如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．11乐教、诚毅、
4、奉献、创新四川高考理科数学试题2006年--2011年立几解答题1．（2006年四川高考理科19题）解：：以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立直角坐标系，则∵分别是的中点∴（Ⅰ），取，显然面，，∴又面∴面（Ⅱ）过作，交于，取的中点，则∵设，则又由，及在直线上，可得:解得∴∴即∴与所夹的角等于二面角的大小，11乐教、诚毅、奉献、创新故：二面角的大小为（Ⅲ）设为平面的法向量，则又∴即∴可取∴点到平面的距离为∵，∴∴2．（2007年四川高考理科19题）（Ⅰ）∵，∴，又∵，∴（Ⅱ）在平面内，过作，建立
5、空间直角坐标系（如图）由题意有，设，11乐教、诚毅、奉献、创新则由直线与直线所成的解为，得，即，解得∴，设平面的一个法向量为，则，取，得平面的法向量取为设与所成的角为，则显然，二面角的平面角为锐角，故二面角的平面角大小为（Ⅲ）取平面的法向量取为，则点A到平面的距离，∵，∴3．（2008年四川高考理科19题）由平面平面，，得平面，以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系（Ⅰ）设，则11乐教、诚毅、奉献、创新 故，从而由点，得故四点共面（Ⅱ）设，则，在上取点，使，则，从而又在上取点，使
6、，则从而故与的夹角等于二面角的平面角，所以二面角的大小4．（2009年四川高考理科19题）解：以点D为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系D-xyz则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),A’(1,0,1),C’(0,1,1),D’(0,0,1)(1)因为点M是棱AA’的中点,点O是BD’的中点所以M(1,0,),O(,,),=(0,0,1),=(-1,-1,1)=0,+0=0w_ww.k#s5_u.co*m11乐教、诚毅、奉献、创新所以OM⊥AA’,OM⊥BD’又因为OM与异面直
7、线AA’和BD’都相交故OM为异面直线AA'和BD'的公垂线.………………………………4分(2)设平面BMC'的一个法向量为=(x,y,z)=(0,-1,),＝(－1,0,1)即取z＝2,则x＝2,y＝1，从而=(2,1,2)w_ww.k#s5_u.co*m取平面BC'B'的一个法向量为＝(0,1,0)cos由图可知，二面角M-BC'-B'的平面角为锐角故二面角M-BC'-B'的大小为arccos………………9分(3)易知，S△OBC＝S△BCD'A'＝设平面OBC的一个法向量为＝(x1,y1,z
8、1)w_ww.k#s5_u.c＝(－1,－1,1),＝(－1,0,0)即取z1＝1,得y1＝1，从而＝(0,1,1)点M到平面OBC的距离d＝w_ww.k#s5_u.co*mVM－OBC＝…12分5．（2010年四川高考理科18题）解：以点D为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系D-xyz11乐教、诚毅、奉献、创新则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),A’(1,0,1),C’(0,1,1),D’(0,0,1)(1)因为点M是棱AA’的中点,点O是BD’的中点所以M
