几何证明选讲练习

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1、几何证明选讲练习一1．如图1，，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，则DM=，EK=，FK=．ADB┐┐图22．如图2，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子的长为cm．AMCEKFBDl1l2l3图13．如图3，ΔABC中，∠1=∠B，则Δ∽Δ．此时若AD=3，BD=2，则AC=．4．如图4，CD是RtΔABC的斜边上的高．（1）若AD=9，CD=6，则BD=；ACBD╭1图3（2）若AB=25，BC=15，则BD=．┐ABCD图45、如图10，

2、点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中正确结论的个数有个①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP；④OA（CP－CD）=AP·CD．AODPCB┐图106、AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4，CD＝8，则直径AB的长是57、如图11，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径为．8、如图12，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，C

3、D=4，BD=8，则圆O的直径为．ADOCB图12ABPC·图11O9．如图8，ΔABC中，点D为BC中点，点E在CA上，且CE=EA，AD，BE交于点F，则AF:FD=．10．一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积为cm2．11．两个三角形相似，它们的周长分别是12和18，周长较小的三角形的最短边长为3，则另一个三角形的最短边长为．12．如图9，已知∠1=∠2，请补充条件：（写一个即可），使得ΔABC∽ΔADE．ACB图9E╮╮12ABCDFE图8D5几

4、何证明选讲练习二1如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．BCADFHE图52如图6，在ΔABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB与点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N．ABCDME图6N求证：AD∶AB=AE∶AC．3如图7，E，F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点，且ABCDMFE图7．求证：∠AEF=∠FBD．5ABOECD图134如图13，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC＝AB，BC交⊙O于点D．已知BC＝4，AD＝6，AC

5、交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长．5如图14，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB＝FC；（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．ABFCDE图146如图15，⊙1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D.经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．O2··O1FEDCBA图15求证：CE∥DF．55