2018中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第14课时 二次函数的实际应用随堂小测

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1、二次函数的实际应用1．★在A市中学生男子足球比赛中，某队守门员踢出的足球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系式y＝－x2＋1.5x，则足球飞出的最远距离是(　　)A．8mB．12mC．15mD．20m2．★王大爷用200m的竹篱笆围成一个长方形的养鸡场，则能围成的养鸡场的最大面积是(　　)A．50m2B．100m2C．200m2D．2500m23．我国最新研制的38mm高射炮炮弹的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)满足关系式y＝ax2＋bx，若该炮弹在第3秒和第11秒的飞行高度相同，则下列哪一个时间的高度最高(　　)A．第4秒B．第7秒C．第10秒D．第1

2、5秒4．一所中学的大门近似于抛物线(如图Y－15)，若大门的跨度AB＝10m，大门最高点C距离地面6m，则该二次函数的表达式是____________．图Y－15　　　图Y－16.如图Y－16是一条单向行驶的隧道的截面图，其截面图是抛物线，且表达式为y＝－x2＋3.那么一辆宽为2米，载物高度为2.5米的载货汽车________(填“能”或“不能”)安全通过该隧道．6．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元/件的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)/件满足一次函数关系：y＝

3、－10x＋1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)/件之间的表达式；(利润＝销售额－成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？参考答案　1．B　[解析]足球飞出距离最远时，y＝0，即－x2＋1.5x＝0，解得x＝0或x＝12，所以足球飞出的最远距离是12m．本题容易出错的地方是不理解飞出最远距离的意义，导致无法求解．2．D3．B　[解析]根据抛物线的对称性知对称轴为直线x＝3＋(11－3)÷2＝7，所以第7秒时，炮弹的飞行高度最高．4．y＝－(x－5)2＋6　[解析]根据题意，抛物线的顶点坐标为(5，6)．设抛物线的表达

4、式为y＝a(x－5)2＋6.又因为抛物线过点(0，0)，所以0＝a(0－5)2＋6，解得a＝－，故所求抛物线的表达式为y＝－(x－5)2＋6.5．能　[解析]当x＝1时，y＝－×12＋3≈2.67＞2.5(m)，所以该汽车能安全通过隧道．6．解：(1)根据题意，得S＝(x－40)y＝(x－40)(－10x＋1200)＝－10x2＋1600x－48000，其中x＞40.所以利润S(元)与销售单价x(元件)之间的表达式是S＝－10x2＋1600x－48000(x＞40)．(2)S＝－10x2＋1600x－48000.因为a＝－10＜0，所以当x＝－＝－＝80时，S有最大

5、值，最大值是＝－10×802＋1600×80－48000＝16000(元)．答：当销售单价定为80元/件时，销售利润最大，最大利润是16000元．亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！