二次根式加减教案

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1、数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！二次根式的乘除，加减（1）教学内容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．关键：要讲清（a

2、<0,b<0）=，如=或==×．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.n

3、et目录式免费主题备课平台！（5）×______．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律,并用字母表示这个规律老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根·＝．（a≥0，b≥0）反过来:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.=·（a≥0，b≥0）扩充：例1．计算（1）×（2）×（3）×（4）√2×

4、√32分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解略.注意最后结果用()2＝a（a≥0）进行化简。二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）反过来：=·（a≥0，b≥0）利用这个等式可以化简一些根式。例2化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：略三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2③·(2)化简:;;;√12;教材P11练习全部数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台

5、！四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6（2）不正确．改正：×=×===＝4练习:例4计算(1)√14×(2)3√5×2√10(3)√3x√13xy思考:还有其他解法吗?五、归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．(2)化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用=·3.将平方项应用=/a/化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因

6、式。六、布置作业1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．作业设计一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化简a的结果是（）．数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！A．B．C．-D．-3．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．

7、5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）2=验证：2=×====（2）3=验证：3=×====同理可得：45，…

8、…数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！通过上述探究你能猜测出：a=_______（a>0）,并验证你的结论．数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！