【新导学案】高中-数学人教版必修一：1.2.1《函数的概念》（2）

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1、1.2.1《函数的概念》（2）导学案【学习目标】1.会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2.掌握判别两个函数是否相同的方法.【重点难点】重点：用区间符号正确表示数的集合，求简单函数定义域和值域及函数相等的判断。难点：求函数定义域和值域。【知识链接】（预习教材P18~P19，找出疑惑之处）复习1：函数的三要素是、、.函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax＋bx＋c、y＝的定义域与值域，其中，.【学习过程】※学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数y=x、y=()、y=

2、、y=、y=有何关系？试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？①=；=1.[来源:学_科_网]②=x；=.③=x2；=.④=

3、x

4、；=.小结：①如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.※典型例题例1求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）；（3）.试试：求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）.小结：（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（

5、组）.例2求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4；（2）；[来源:学科网ZXXK]（3）y＝；（4）.变式：求函数的值域.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.※动手试试练1.若，求.练2.一次函数满足，求.【学习反思】※学习小结1.定义域的求法及步骤；2.判断同一个函数的方法；3.求函数值域的常用方法.※知识拓展对于两个函数和，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数和的复合函数，记作.例如由与复合.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般

6、D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的定义域是（）.A.B.C.RD.2.函数的值域是（）.[来源:Z&xx&k.Com]A.B.[来源:学_科_网Z_X_X_K]C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若，则=.【拓展提升】[来源:学科网]1.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2

7、x有等根，求f(x)的解析式.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重

8、要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知

9、识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含

10、的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教