散射与光的吸收,复折射率

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1、复折射率与色散、吸收色散与光的吸收性现象与我们生活息息相关，值得我们去深入研究。在本报告中，我们对光的色散与一般性吸收进行了阐述并设计了验证它们的实验，同时，利用三棱镜制作的光谱分析仪来举例说明了色散的应用，并利用matlab仿真模拟我们所建立在洛伦兹的受迫振荡电偶极子理论上的数学模型，并对量子模型以及经典模型展开了一些比较。一、课题重述由麦克斯韦电磁场理论可知，介质的折射率及光波在介质中的相速度均取决于介质的介电常数ε。一般来说，介质中，ε并非是一个常数，而是入射光波频率的函数。从现象来看，介质的色散表现为介质对不同频率的入射光波具有不同的传播

2、相速度，因而具有不同的折射率。我们在大学物理中已经学习过布格定律，即大多数介质表现为一般性吸收（指数变化），但是在介质的谐振频率附近，吸收和色散均有很大的变化。回答下面几个问题，加深对色散的理解：（1)知识:描述正常色散，一般性吸收现象。（2)领会：设计实验，验证玻璃中的色散效应和介质中的吸收系数。（3)运用：你所想到的色散可以有哪些应用？设有一个玻璃折射率为n（ω）的三棱镜，设计一个光谱分析仪。（建立输入光谱λ1与玻璃三棱镜输出光的θ1之间的关系）（4)分析与综合：按照洛伦兹的受迫振荡电偶极子理论，建立色散数学模型；采用matlab绘出折射率实

3、部、虚部与频率的关系曲线。并说明介质的色散和吸收特性与光频率的关系。（5)评价：采用量子模型与采用经典模型解释色散现象的异同点是什么？量子模型是高级模型，为什么不淘汰经典模型？二、报告正文（一）描述正常色散、一般性吸收现象。（1）色散同一光学介质，对不同波长光的折射率是不同的，也就是说，对于一枚镜头而言，不同色光的焦点位置实际上是不一样的。介质的折射率随入射光频率的变化而变化的性质，称为“色散”。而发生在物质透明区，随着频率的减小而减小的色散即为正常色散。例如当白光通过三棱镜时，我们会看到七色光谱，这种复色光被分解为单色光的现象，即为“色散”。光

4、纤的输入端光脉冲信号经过长距离传输以后，在光纤输出端，光脉冲波形发生了时域上的展宽，这种现象也是色散。（2）一般吸收现象一切物质都具有一般吸收和选择吸收两种特性，某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量吸收，且吸收量很小，则称这种媒质具有一般吸收性。折射率、吸收、色散是光与介质相互作用的结果。只有深入研究与介质的相互作用，才能正确认识光的吸收、色散等现象。（二）设计实验，验证玻璃中的色散效应和介质中的吸收系数（1）玻璃中的色散效应a.牛顿的正交棱镜法9实验结果：去掉棱镜P2时，观察平面上得到沿水平方向展开的连续光谱AB'。去掉棱镜P1时，光谱只

5、沿竖直方向展开。P1和P2同时存在时，光谱将同时沿水平和竖直两个方向展开。P1和P2材料性质相同时，最终展开的光谱带呈直线状，只是展开方向与水平面有一定夹角。P1和P2材料性质不同时，两个棱镜对于任意给定波长的谱线所产生的偏向不同，从而使整个光谱带发生弯曲。当入射角及棱镜折射角a较小时，则最小偏向角近似为此时，弯曲光谱的形状近似反映了折射率随波长的变化关系曲线.b.准确测定法在这里我们参考了《大学物理实验》（第一册）中的实验2.6《分光计的调整与折射率的测定》。具体实验器材实验步骤请翻阅《大学物理实验》，这里给出由最小偏向角求折射率的原理以及测量

6、最小偏向角的实验方法。1.用最小偏向角法测定三棱镜的折射率图三棱镜最小偏向角原理图如图，一束单色光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面折射出来，出射角为。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时，为最小。此时的偏向角称为最小偏向角，记为。由图中可以看到，此时，有得设棱镜折射率为，由折射定律得由此可知，测出其顶角A和最小偏向角即可求的折射率n。2.测三棱镜的最小偏向角1使平行光管狭缝对准钠光灯光源。2松开望远镜制动螺钉和游标盘制动螺钉，把载物台及望远镜转至如图中所示的位置（1）处，再左

7、右微微转动望远镜，找出棱镜折射出的光线。图测量最小偏向角3轻轻转动载物台（改变入射角），望远镜中将看到光线跟着移动。改变，使光线往减小的方向移动（即向顶角A方向移动）。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台，微动望远镜，使其分划板上的中心竖线对准谱线。4测量记下此时两游标的读数和。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行光管，即图5-11-12中（2）的位置，以确定入射光的位置，再记下两游标的读数和。此时该光线的最小偏向角为利用最

8、小偏向角原理，分别测量出棱镜物质对不同波长单色光的折射率，从而精确地得到n(l)曲线。（2)介质中的吸收系数（以钕玻璃为例）a．实验装置