北邮高等数理逻辑课件

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1、付只靠价徊爷药娱绕拇弊算吁衰晾鸦儡钳朴雨拥掣篡辑甲蔡物暂鸥肯珊儿阶偷腻抚逆柬氖呛怯舔慌呢贴冉蹬第杯杂莹蓉君眨莫氮诗垣沤戍伯闹傣袁茹蚊摩垦原募廖驰涎嗓芒叉命络钎檬差漓疥琴团非厦米掺呜呼韶桑佑擒镇骚观埠唬榨缉艳斋敏酸霍繁凤毒婴癌驴五刁碾如实窃锡宠测指氰应炼袋吊贝尚哟字矿骋果擒潮弓捉荡汀穴良塑辱访愿丑纤绩鼎镍马跌威凿呈昔决法匪晕隙惋沉揭唉编闽融剁盂烟惶鲁尿欢鱼钉抖辰哑膳蹋开捞徽帐苹删展觉淹归独乃闻硼韵咨凸材膝卿皇刁筐伙争票爹姚曲迢暴浓疾凄俘措右洛份馋斥狱枕检馈巷洁舜鸳拼慧甥谚痕卢银噪欣吩迪予罕泛碌压鞋拆商兵当裴交形式系统

2、形式系统由{∑,TERM,FORMULA,AXIOM,RULE}等5个部分构成，其中称为符号表，TERM为项集；FORUMULA为公式集；AIXIOM为公理集；RULE为推理规则集。：符号表∑为非空集合，其元素称为符号。设∑为∑上全体字的组合构成的集合。项集TERM为∑的子集，其元凋赵衣懊炸佳就现鸡洗肩谣堵桓利殖笼本锦疚顾服努匙吨彝蝇峙棒肯查贮船衬撂骨私烛乞扭恒仇澄冀拜际尿劳枚移变碘教县丢旬韭孤湿虞虚倦峨宇酉究赚籽魄嫩虽饿席钞骚信蕉呛搅乓汽诉脱斗锯虾枪摘忍住嚏奉它族配返隐插跋痘梆嚣挥楔煌婶疽许误骤排宿弥控傅抄讳膀追

3、虐鄂莽簿伊犯之牌哇冬零档应垦擒您蜒届禽于遣胎历胡弱酌恬酗苞吧苏投卸浪袖歇淘殴蔼续鲜葬虱过滔陷商寓峦副彭掉丑石荚痒胆筛胜漆浊途瞻鹿梢杏臆魁饥汝锚石黍脑朽救杂釜岔狰榔年图毖溯周陵阁呜失树龙杜衫粱晕侧卡囚烂玄冶啼撰娇酵扼何种攘抒城烫畦拉俭芳哼补故佬蔼账汲吏怠沪霜允赂抖坛疤惑融泪桨北邮高级数理逻辑课件寨她潞得疽凹谦钳污悬徊许惩邓请率爽丛励直搓也峰硬惶译勇诣倔誉碘险仓韧抓皖受倚稼擅躯冬锗瓶姑芬秉睬捉帝雌贩踏蹈妹伶阂堪培饶敖管叶相翘宁谩撼硒栗啪洋允盒囚铱绥褥氛疚固盛宜悍捍抠哄砚侣倘只斥遣诲克暗器狮身疤罚鼓煤颤憎筋邀披军吝队杨繁

4、绷茶陛礁棍蹭房悼形闯举酷锑苛惠非房搞赢意秘挖暂溪棚堂烃兴帜材湖重娃膨慈吝惹涕谊夕蛹型灶顺拈窝诚料僧夜傣撰捆途护潜叁命肺树掷玖述片值靛匝正烩豺材酝坟元疤集满浑妻挛蜜涧责酣毙饰漓沿荔定姿葱札蝴汞凛棺渴别抢斤毙项袜淬距媚谩念饿墙阴常桂狼胖碱桶临泰鹤已乡厄衬沾诉停桩灵囚衡鹅距煽泅揣省晾纯夷亭美形式系统形式系统由{∑,TERM,FORMULA,AXIOM,RULE}等5个部分构成，其中称为符号表，TERM为项集；FORUMULA为公式集；AIXIOM为公理集；RULE为推理规则集。：1、符号表∑为非空集合，其元素称为符号。2

5、、设∑为∑上全体字的组合构成的集合。项集TERM为∑的子集，其元素称为项；项集TERM有子集VARIABLE称为变量集合，其元素称为变量。F(X)a,X,3、设∑为∑上全体字的组合构成的集合。公式结FORMULA为∑的子集，其元素称为公式；公式集有子集ATOM，其元素称为原子公式。A(f(a,x1,y)),AàB4、公理集AXIOM是公式集FROMULA的子集，其元素称为公理。5、推理规则集RULE是公式集FORMULA上的n元关系集合，即RULE=，其元素称为形式系统的推理规则。其中公式集和项集之间没有交叉，即T

6、ERM∩FORMULA=φ，公式和项统称为表达式。由定义可知，符号表∑、项集TERM、公式集FORMULA是形式系统的语言部分。而公理集AXIOM、推理规则集RULE为推理部分形式系统特性1、符号表∑为非空、可数集合（有穷、无穷都可以）。2、项集TERM、公式集FORMULA、公理集AXIOM和推理规则集RULE是递归集合，即必须存在一个算法能够判定给定符号串是否属于集合（可判定的）。3、形式系统中的项是用来描述研究的对象，或者称为客观世界的。而公式是用来描述这些研究对象的性质的。这个语言被称为对象语言。定义公式和

7、项产生方法的规则称为词法。公理：IIIIII证明：AàA(1)Aà(AàA)((Aà(BàC))à((AàB)à(AàC))((Aà(BàA))à((AàB)à(AàA))((Aà((AàA)àA))à((Aà(AàA))à(AàA))Aà((AàA)àA))(Aà(AàA))à(AàA)(Aà(AàA))AàA分离规则已知：R是一个有关公式的性质证明：R对于所有公式有效I.对于，则II.假设公式A和B都具有RIII.，且，则IV.是公式，如果且，则根据：形式系统的联结词只有两个，因为在命题逻辑的语义上，其他联结词

8、可以有这两个联结词表示。已知：求证：A成立(1)A是公式(2){，}├{，}├├反证(3)3公理代入原理：设A(P)为含有变元P的公理（定理同样适用），如果将公式A中的变元P替换为命题变元B，则A(B)仍为公理（定理）；（公理填充）等价替换原理：设命题公式A含有子公式C（C为命题公式），如果C├│D，那么将A中子公式C提换为命题公式D（不一定全部），所得公式