上海高考 数学试卷(理工农医类 含答案)

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1、P.F.Productions制作2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷(理工农医类)考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.PF制作2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.设，则不等式的解集为________.P

2、F制作2.设，其中为虚数单位，则________.3.已知平行直线：，：，则与的距离是________.4.某次体检，位同学的身高（单位：米）分别为，，，，，，则这组数据的中位数是________（米）.5.已知点在函数的图像上，则的反函数________.6.如图，在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成的角的大小为，则该正四棱柱的高等于________.PF制作7.方程在区间上的解为________.8.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于________.9.已知△的三边长分别为，则该三角形的外接圆半径等于________.数学（理）2016第5页（共4页）P.F.Pr

3、oductions制作1.设，.若关于的方程组无解，则的取值范围是________.2.无穷数列由个不同的数组成，为的前项和.若对任意，，则的最大值为________.3.在平面直角坐标系中，已知，，是曲线上一个动点，则的取值范围是________.4.设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为________.PF制作5.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，.任取不同的两点，点满足，则点落在第一象限的概率是________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.6.

4、设，则“”是“”的（）.(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件7.下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（）.(A)(B)(C)(D)8.已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（）.PF制作(A)，(B)，数学（理）2016第5页（共4页）P.F.Productions制作(C)，PF制作(D)，1.设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数.下列判断正确的是（）.PF制作(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题

5、，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.2.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.PF制作(1)求三棱锥的体积；(2)求异面直线与所成的角的大小.3.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.有一块正方形菜地，所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线

6、上的点到河边与到点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图.(1)求菜地内的分界线的方程；PF制作(2)菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.数学（理）2016第5页（共4页）P.F.Productions制作设是上纵坐标为的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的“经验值”.1.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点.(1)若的倾斜角为，△是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设.若的斜率存在，且，求

7、的斜率.2.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知，函数.(1)当时，解不等式；(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；PF制作(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.3.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.若无穷数列满足：只要（），必有，则