中学数学分层教学典型课例

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1、中学数学分层教学案例分析寿县迎河中学龙如山自古以来，便有提倡“因材施教”，它的目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《新课标》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主

2、动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。教学案例： 课题：八年级数学《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。教学目标：（一）知识

3、与技能1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。62．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。教学过程：（一）复习旧知，导入新课1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=A

4、C，你能得到什么结论？2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？  (二)探究新知1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）6（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2．同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么      

5、 。（2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么       。（3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么       。（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD=60°,∠A=30°，那么       。3．方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。64．解释应用例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测

6、得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。（1）求∠ACB的度数。（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；②接着找中等生计算△ABC各内角的度数；③然后找学困生分析得出结论；④最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰

7、三角形是等边三角吗？（找学困生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答）（三）分层作业，共同提高学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：1．如图9，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么       。2．如图10，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么       。 6 中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：1．如图11，在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么       。2．如图12，∠BCD是△