2008年高考数学模拟试题

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1、2008年高考数学模拟试题陈辉（山东省济宁市实验中学272023）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域

2、书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选择题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积、为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若，其中a、b是虚数单位，则等于（）A．－3B．－1C．3D．12．“等式成立”是“成等

3、差数列”的（）A．充分而不必要条件　　　　　　　　B．必要而不充分条件　C．充分必要条件　　　　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件3．（理）若则、的大小关系为（）A．B．C．D．与的取值有关（文）抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．134．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为5.已知函数在区间上的最小

4、值是，则的最小值等于（）A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D.36.若数列，…是首项为1，公比为3的等比数列，则等于（）A．B．C．D．200703167.如图所示的程序输出结果为，则判断框中应填()（）A．≥9B．≥10C．≤10D．≤98．给出下列命题：①若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；②若平面内的任一直线都平行于平面，则；③若平面垂直于平面，直线在平面内，则；④若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．19.对于直角坐标系内任意两点、，定

5、义运算，若M是与原点相异的点，且则等于（）A．B．C．D．10．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形13D．是锐角三角形，是钝角三角形11．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4.把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为（）A．B．C．D．12．设奇函数上是增函数，且对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分

6、）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．（理）在的展开式中，常数项为.（文）若函数则.14．右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：），可得它的体积为.2007031615．若实数满足不等式，则的取值范围是.16．给定下列结论：①已知命题p：；命题q：则命题“”是假命题；②函数的最小值为，且它的图象关于轴对称；③函数在其定义域上有且只有一个零点；④“”是“圆上有3个点到直线的距离等于”的充要条件.13其中正确命题的序号为（把你认为正确的命题序号都填上

7、）.三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量（1）若的单调增区间；（2）若的值.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明.19.（本小题满分12分）如图：已知椭圆的内切圆的一条切线交椭圆于A、B,且切线AB与圆的切点

8、Q在轴右侧.是椭圆的右焦点.（1）设点，试推导的表达式（用与的式子表示）；（2）判断的值是否为定值?如果是定值,求出此定值;如果不是,请说明理由.20．（本小题满分12分）（理）某旅游公司为3个旅游团提供a，b，c，d四条线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；13（3）求选择a线路旅游团数的分布列及数学期望.（文）要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的钢板的块数如下表所示：甲21乙