电磁脉冲在坑道中传播分析方法

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1、电磁脉冲在坑道中传播分析方法电磁脉冲在坑道中传播分析方法19摘要本文针对电磁脉冲在坑道中传播的问题，提出了一种基于FDTD方法的解决模型。仿真中采用卷积完全匹配层截断计算区域；对坑道的拱顶，采用共形的方案进行模拟；激励源采用超宽带脉冲；为克服仿真资源的占用对计算机硬件的要求，采用了并行的方案。最后我们建立的模型仿真了电磁脉冲在坑道中的传播，得到了一些规律，验证了本模型的有效性。关键词坑道，电磁脉冲，时域有限差分1.引言随着微电子技术的发展，微电子设备已在各种军用设备和系统中获得广泛的应用。瞬息万变的信息化战场时刻离不开微电子

2、设备，而微电子设备对电磁脉冲又极为敏感。高功率电磁脉冲对信息设备与系统构成严重威胁。电磁波在坑道中的传播具有特定的规律，当波的频率高于坑道截止频率时才可以传播，坑道截止频率一般在几十兆赫兹左右[1]。对于非核电磁脉冲，研究表明HPM的载波频率一般在500MHz以上，UWB的覆盖频段一般在100MHz以上，均高于坑道的截止频率。因此，在坑道内部传播非常容易，从而对内部的电子系统及设备构成了威胁[2]。因此，研究高功率电磁脉冲电磁效应及工程防护技术具有重要意义。自1966年K.S.Yee首次提出时域有限差分(FiniteDiff

3、erenceTimeDomain，FDTD)方法，经过近四十多年的发展，已经成为一种非常成熟的电磁学计算方法，具备了强大的解决多种复杂问题的能力。作为时域方法，FDTD法只需一次计算即可获得宽频带的丰富信息，可以方便的得到电磁场传播的过程，这种宽频带信息与可视化结果使其得到广泛的应用。本文针对电磁脉冲在坑道中传播的问题，提出了一种基于FDTD方法的解决模型。仿真中采用卷积完全匹配层截断计算区域；对坑道的拱顶，采用共形的方案进行模拟；激励源采用超宽带脉冲；为克服仿真资源的占用对计算机硬件的要求，采用了并行的方案。最后我们建立的

4、模型仿真了电磁脉冲在坑道中的传播，得到了一些规律，验证了本模型的有效性。2.数值方法把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分方程，差分格式中每个网格点上的电场(或磁场)分量仅与它相邻的磁场(或电场)分量以及上一时间步该点的场值有关。在每个时间步上分别计算网格空间各点的电场和磁场分量，随着时间步的推进，就能模拟出电磁脉冲与机箱的相互作用过程[3]。电场xE以分量为例，其差分方程为111221122111111,,,,,,,,2222221111,,,,2222nnnnxxzznnyyEijkCAEijkCBHijkHij

5、kHijkHijk+++++??????????????????+=??++??++??+??????????????????????????????????????????????????++??+??????????????????????(1)其中，()()0022rrCAttεεσεεσ=????+??，()022rCBttδεεσ=??+??。0ε为真空中的介电常数，rε为电磁脉冲在坑道中传播分析方法20相对介电常数，σ为电导率。磁场以zH分量为例，其差分方程为1122111111,,,,,1,,,22222211

6、1,,,,22nnnnzzxxnnyyHijkCPHijkCQEijkEijkEijkEijk+????????????????????++=??+++??++??+????????????????????????????????????????????????++++????????????????????(2)其中，()()0022rmrmCPtt????σ????σ=????+??，()022rmCQttδ????σ=??+??。0??为真空中的磁导率，r??为相对磁导率。其余四个电磁场分量的差分方程可类似得到。3.吸

7、收边界条件除了一些全封闭导体的问题，一般用FDTD法求解电磁场问题时的计算域总是开放的。所取的问题域越大，要求存储量越大。由于计算机容量的限制，计算只能在有限区域进行。为了能模拟开区域电磁过程，在计算区域的截断边界处必须设置吸收边界条件，使电磁波在边界处无明显的反射以免影响计算域内场的分布。这里我们采用一种基于卷积的吸收边界(ConvolutionPerfectlyMatchedLayers,CPML)[4]。CPML的FDTD实现形式完全独立于所截断媒质类型，可以不加修改的应用于非均匀、有耗、各向异性、色散和非线性等媒质。

8、在CPML中，每个场分量只需两个辅助变量，可显著节省内存。该边界条件不仅可以吸收传播模，还可以吸收低频凋落模，能够克服PML长时间计算带来的晚时反射，因此CPML可贴近散射体设置，减小计算区域。在CPML中，电场xE分量迭代公式为1001122011220211,,,,2221111,,,