脉冲在光纤中传输.ppt

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1、脉冲在光纤中传输王占新1.Maxwell方程与物态方程电磁波在光纤中传输采用Maxwell方程描述：在光纤中，物态方程：21.Maxwell方程与物态方程方程（2.1）两边取旋度，并利用方程(2.2)、(2.5)、(2.6)消去和，得到：在波长0.5－2微米范围，光纤没有共振吸收，极化率可写为：31.Maxwell方程与物态方程极化率的非线性部分看作微扰，我们首先考虑没有非线性的情形。方程（2.7）变换到频域为：这里：41.Maxwell方程与物态方程这里，傅里叶变换和它的反变换定义为：频变介电常数可进一步写为：频变折射

2、率：吸收系数：5透明介质的频变折射率通常用Sellmeier方程描述。对于熔石英材料：对于氩气：公式中波长单位为埃。适用范围：200nm-1200nm适用范围：200-3200nm频变折射率62.本征方程方程（2.11）在柱坐标系中表示为：磁场满足类似方程。考虑x方向线偏振光传输。采用分离变量法求解（2.18）72.本征方程方程（2.20）的解为：这里：在纤心区域，Neumann函数在处为奇点，利用连续性条件可知C2=0。因此：在包层区域，光强应该随半径增大而指数衰减，因此：这里：注：常数被合并到A(omega)里82.

3、本征方程利用电磁场在纤心—包层界面的连续性条件，得到下列本征方程：重要关系式：对于每一个整数m,本征方程对应几个不同的本征值，记为。每一个本征值对应一种光纤模式。对应的模场分布由方程（2.19）表示。当m=0时，这些模式类似于波导中的TE模和TM模，因为它们的轴向电场和磁场分量为零。当m>0，电场与磁场共六个分量全部非零。93.单模条件对每一个模式，都存在一个截止频率。截止条件为的值决定截止频率。定义归一化频率：单模条件：这里Vc是满足方程的最小值。104.基模LP01特征线偏振基模的光场分布：对基模光场，F(x,y)经

4、常近似为：114.基模LP01特征125.脉冲传输方程电磁波传输方程（2.7）能进一步写为：为求解（2.28），我们做下列合理假设：（1）PNL处理作为微扰；（2）沿光纤传输时，光场保持它的偏振态；（3）光场为准单色场，即135.1非线性脉冲传输电场分解为快速振荡部分与包络：145.1非线性脉冲传输对线偏振光场，PNL包含两项，三次谐波频率成分由于相位不匹配，在传输过程不会得到持续增长，可忽略！为得到慢变电场振幅满足的传输方程，最好能将传输方程变换到频域，然而非线性项使直接变换不可能！一种方法是：在推导传输方程时，看作常

5、数。155.1非线性脉冲传输定义傅立叶变换：类似的：165.1非线性脉冲传输采用分离变量法求解上述Helmhotz方程：175.1非线性脉冲传输在一阶微扰论近似下，模分布F(x,y)不变，但本征值变为：185.1非线性脉冲传输这里是的傅里叶变换。并利用关系式195.1非线性脉冲传输利用这个傅里叶变换，得到包含光纤损耗和非线性效应。205.1非线性脉冲传输如果F(x,y)采用高斯函数近似，则在波长为1.5微米处，的取值范围为20～100平方微米，如果n2=2.6*1020m2/W,则的取值范围为1～10W-1.km-1。2

6、15.1非线性脉冲传输做变量替换：传输方程变为：脉冲振幅A被归一化，使光强为22群速度色散231.不同的传输区域对脉宽大于5ps的光脉冲在单模光纤中传输，传输过程可采用下面的方程描述：A是脉冲包络振幅，T是群速度移动坐标系中的时间变量，方程右边三项分别描述光纤损耗、色散、和非线性效应。根据初始脉冲的脉宽T和峰值功率P0，可判断光纤中是色散还是非线性起主导作用。241.不同的传输区域引入新的时间变量τ：引入归一化振幅U：U满足传输方程：25根据群速度色散参数β的符号，LD与LNL分别决定了色散和非线性起主导作用的传输长度。

7、（1）色散和非线性都可忽略：（2）非线性可忽略：（3）色散可忽略：1.不同的传输区域26对标准的通信光纤：when，thedispersionandnonlinearitycanbeneglected.色散主导区满足：1.不同的传输区域27非线性主导区满足1.不同的传输区域对于输入峰功率为1瓦的脉冲，估计一下脉宽应该分别满足什么条件？当光纤长度满足：L>LD,andL>LNL，色散和非线性共同作用。在如此情况下，（1）在反常色散区，光纤允许孤子传输。（2）在正常色散区，光纤能用于脉冲压缩。282.群速色散诱导脉冲展宽效应

8、在仅考虑色散的情形，忽略光纤色散，U为归一化包络振幅，传输方程为：该方程可以通过Fourier变换方法求解：292.群速色散诱导脉冲展宽效应色散的作用是改变脉冲频谱的相对相位！不改变脉冲谱强度，但能引起脉冲形状改变！302.1高斯型脉冲包络方程：脉宽：高斯脉冲传输时，维持高斯型，当脉宽增大！312.1高斯型脉冲色散诱