中考数学考点专项复习教案12

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1、第二十九章投影与视图本章小结小结1本章概述本章在平面知识的基础上加入空间概念的研究，教材从平行投影和中心投影入手，介绍了几何体的三视图，把立体图形转化为平面图形，然后再综合这两方面的知识把平面图形组合成立体图形——制作立体模型．小结2本章学习重难点【本章重点】通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用；会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图，左视图、俯视图)，会画简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物的原型．【本章难点】了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的联系，通过典型实例

2、知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)．【学习本章应注意的问题】新课标提出“抽象概念的数学，要关注概念的实际背景与形成过程”．学习概念时，要注意联系实际，加深对概念的理解与应用，淡化过于形式化的叙述．画三视图时，应注意看不见部分的轮廓线要画成虚线，看得见部分的轮廓线要画成实线，要注意找准物体的位置，且要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即主视图、俯视图的长相等，左视图、主视图的高相等，左视图、俯视图的宽相等．小结3中考透视本章内容与其他章内容有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想

3、象和判断，要完成的题目多是识图、画图，制作模型等类型题，而很少涉及与度量或计算有关的问题，一般以选择题的形式出现，约占3~9分．灯光和影子是新课程标准的添加内容，在以往的教材中没有这部分知识，故在近几年中考中没有对该部分内容的考查，在今后的中考试题中，估计会有部分考查点以填空题、选择题的形式出现，或以作图题的形式出现．知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1画立体图形的三视图【专题解读】画一个几何体的三视图时，要有—定的想象能力，想象出它从正面、侧面和上面看分别是什么图形，然后把各个图形画出来即可．例1如图29

4、－77所示，这个几何体的主视图是图29－78中的()分析从正面看应选A【解匙策略】解此类题时要注意发挥空间想象能力．例2如图29－79所示的是一根钢管的直观图，则它的三视图为(如图29－80所示)()分析由直观图可确定D正确．故选D．例3由四个大小相同的正方体组成的几何体如图29－81所示，那么它的左视图是如图29－82所示的()分析从左边观察几何体所得的平面图形即为左视图，故选A．例4由两块大小不同的正方体搭成如图29－83(1)所示的几何体，它的主视图是如图29－83(2)所示的()分析先细心观察原立体图形中两个正

5、方体的位置关系，结合四个选项选出答案．故选C．专题2由三视图到立体图形【专题解读】根据三视图描述立体图形的形状，也是本章的重点知识，它需要将三个平面图形结合起来进行整体分析，这样有利于形成整体意识、空间观念及综合分析问题的能力．例5如图29－84所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形，俯视图是一个圆及圆心，那么这个几何体的侧面积是．分析这个几何体为圆锥，底面圆的半径为，侧面展开图为扇形，扇形的半径为圆锥的母线长1，扇形的弧长为2π×＝π，由扇形的面积公式S＝lR得这个几何体的侧面积为S＝×1×π＝.

6、故填号.【解题策略】本题主要考查由三视图到立体图形，以及立体图形的侧面展开图和扇形面积公式．例6某几何体的三种视图如图29－85所示，则该几何体可能是()A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体分析根据三视图来描述立体图形的形状，需要将三个平面图形结合起来，整体分析，并进行空间想象，以利于形成整体意识．故选D．例7在如图29－86所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个分析圆柱的左视图为长方形，圆锥的左视图为三角形，球的左视图为圆，正方体的左视图为正方形．故选B．例8如图29－8

7、7所示的是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)分析(1)两底面为圆，侧面展开图为矩形，很显然是圆柱体；(2)主视图、左视图、俯视图分别为矩形、矩形、圆；(3)底面半径为5，高为20，由圆柱体的体积公式即可求解．解：(1)圆柱(2)如图29－88所示．(3)V＝πR2·h＝π·52×20＝500π≈1570．【解题策略】本题综合考查了由侧面展开图到立体图形，以及立体图形到三视图和立体图形的体积计算．例9如图29－89所示的是一个几何体的三视图

8、．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：(1)圆锥．(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图29－90所示，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程