综合复习及模拟试题(一)

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1、【本讲教育信息】一.教学内容:综合复习及模拟试题(一) 二.知识总结: 【模拟试题】(答题时间:90分钟)一.选择题:1.已知下面四个命题:①                ②③                  ④其中真命题是(   )A.①②   B.①③   C.②④   D.③④2.若直线的倾斜角为,则(   )   A.0   B.    C.    D.不存在3.已知且,则的最小值为(   )   A.6   B.7   C.8   D.94.点P(2,3)到:的距离为最大时,与的值依次为(   )   A.3,   B.5,1   

2、C.5,2   D.7,15.不等式成立的条件是(   )   A.    B.    C.    D.6.若圆与两坐标轴无公共点,那么实数的取值范围是(   )   A.    B.    C.    D.7.如果点A(5,m)在两平行直线及之间,则应取的整数为(   )   A.    B.4   C.    D.58.椭圆的离心率,A是左顶点,F是右焦点,B是短轴的一个端点,则等于(   )   A.    B.    C.    D.9.如果方程表示双曲线,则实数的取值范围是(   )   A.    B.或   C.    D.1或10

3、.已知点A(),的焦点是F,P是上的点,为使取最小值P点的坐标是(   )A.    B.    C.    D. 二.填空题:11.若实数满足则的最大值是        。12.点P()到:的距离等于4,且在不等式表示的平面区域内,则点P的坐标是        。13.椭圆的长轴长是        。14.抛物线上点到直线的最短距离是     。 三.解答题:15.解不等式16.经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的直线,与双曲线交于A、B两点,求:(1)(2)的周长(F1为左焦点)17.已知,,且,求证:18.过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦O

4、A、OB,求重心的轨迹方程。19.已知椭圆和点M()、N(),直线过点M与椭圆相交于A,B两点,试问:可以为钝角吗?如果你认为可以,请求出当为钝角时,直线的斜率的取值范围;如果你认为不能,请加以证明。  【试题答案】一.1.D   2.C   3.D   4.B   5.B   6.B   7.B   8.C   9.D   10.A 二.11.    12.()   13.   14.2 三.15.解:原不等式化为   ∴   ∴原不等式的解为16.解:(1)∵   ∴:   ∴    ∴(*)  ∴(2)由方程(*)得∴A、B两点在双曲线的两

5、支上,不妨设∴             ∴的周长17.证明:方法一:                    方法二:令∴18.解:设:   ∴:  ∴设重心G(x,y)  ∴(1)  (2)∴由(2):(3)把(1)代入(3):  ∴19.证明:不可能为钝角,证明如下:如图所示,设,,直线的方程为由得由根与系数的关系,又,,若为钝角,则即 即即即∴   ∴不存在,故不可能为钝角

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