比例的意义和基本性质 重难点分析

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1、比例的意义和基本性质【重难点】1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。3、理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。5、掌握用比例的方法解答相关的应用题。7、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。8、通过复习使学生熟练地应用比例知识来解答正反比例应用题。比例的意义和基本性质1.理解2.判断第一次所行驶的路程和时间的比是80：280：2＝：200：580:2=40└-内项-┘第二次所行驶的路程和时间的比是200：5└------外项-----┘200:5＝40两个外项的积是80×5=40080：2＝200：5或=

2、)两个内项的积是2×200＝40080×5＝2×200比例的意义：⑴10：6=4.5：2.71/2：1/3=3：2⑵出示表格：第一次第二次时间（时）25路程（千米80200根据表中所给的数据写出有意义的比。80：2=200：5比例的基本性质：在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。10：6=4.5：2.7两个比1/2：1/3=3：2在比例里，两个外项的积等于两个比例的意义和基本性质：80：2=200：5比值相等内项外项内项的积，这叫做比例的基本性质。解比例：例1：解比例3：8=15：x3：8=15：x8×15解

3、：3x=8×153x=x=40比例尺的意义：例2：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，求图上距离和实际距离的比。10米=1000厘米10：1000=1：100比例尺的意义。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。例3：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？15/x=1/6000000x=15×6000000x=9000000090000000厘米=900千米答：南京到北京的实际距离为900千米。比例

4、尺的意义以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。问：如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？线段比例尺050100千米线段比例尺数值比例尺1：5000000成正比例的量（变）时间（时）相关联的量（变）路程（千米）（一定）速度（千米）=单价（一定）总价米数=每袋面粉的重量（一定）总重量袋数正比例和反比例的比较：正比例反比例相同点两种量都是相关联的……一种量变化而变化。不同点一个相同一个相反。路程（千米70140350时间（小时125例4：（1）出示表格两张速度（千米时间（小时观察两张表格

5、，⑴表⑴中汽车所行的路程和时间成什么比例？为什么？方法一：140÷2×5=350（千米）方法二：140×（5÷2）=350（千米）=方法三：解：设甲乙两地之间的公140X25X=350答：甲乙两地之间的公路长350千米比的前后项相除所得的商叫做比值，求比值。12：16：4.5：2.710：6例5：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”。第一次所行驶的路程和时间的比是80：2第二次所行驶的路程和时间的比是200：580:2=40,200:5＝40。因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(80：2＝200：5

6、或=)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义和基本性质1．六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的与女生人数的相等。参赛的男生、女生各多少人？2．学校体育室有排球、足球共48个，当排球借出，足球借出时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球各多少个？3．一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的，这时余下的绳子正好是原来总长度的。这根绳子原来长多少米？4．一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少，宽增加，就得到一个周长相等的长方形。求原来长方形的面积是多少

7、？5．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是84分，其中男生的平均分是84.6分，女生的平均分是83.6分。已知六（1）班有学生45人。六（1）班有男生多少人？6．在比例“45：30=48：32”中，从45里减去33，而30、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？7．的分子、分母同时减去相同数，约分后是，减去的数是几？8．六（1）班原来有学生48人，其中男生占，这学期又转来几名男生，这时男生占。这学期又转来多少名男生？9．今年小明12岁，妈妈36岁，再过多少年，小明的年龄是妈妈的？10．甲、乙两堆黄沙，甲堆质量是乙堆的60%，如

8、果从甲、乙两堆黄沙中各取出4吨，这时甲堆质量是乙堆的40%，原来甲、乙两堆黄沙各多少吨？11．一个分数，分子与分母之和是90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数约分后是，原