导数在研究函数中的应用

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1、导数在研究函数中的应用一、选择题　1.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是ABCD2.已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.43.奇函数在处有极值，则的值为（）A.0B.3C.1D.4.如下图是函数的大致图象，则等于（）A.B.C.D.5.设函数=，则有（）A.四个实根B.分别位于区间（1,2），（2,3），(3,4)内三个根C.分别位于区间（0,1），（1,2），(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1)，（1,2）

2、，（2,3），(3,4)内四个6.曲线在处的切线方程为（）A.B.C.D.7.设，则（）A．在区间内均有零点B.在区间内均无零点高考资源网版权所有，侵权必究！C.在区间内有零点，在区间无零点D.在在区间内无零点，在区间有零点8.设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是ABCD9.函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是（）A．B．C．D．11.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的（）12.

3、已知上是减函数，那么（）A．有最大值-9B．有最大值9C．有最小值-9D．有最小值9二、填空题　13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f(2)等于     .14.曲线在处的切线的倾斜角为          .15.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为       ．高考资源网版权所有，侵权必究！16.关于函数（a为常数，且a>0）对于下列命题：①函数f(x)的最小值为-1；                 ②函数f(x)在每一点处都连续；③函数f(x)在R上存在反函数

4、；             ④函数f(x)在x=0处可导；⑤对任意的实数x1<0,x2<0且x1

5、版权所有，侵权必究！答案一、选择题1.A解析：由已知，首先令，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A2.C3.D4.C5.B6.解析：，，，故切点坐标为。切线方程为，故选B7.D8.A9.B10.A11.C12.A二、填空题13.答案：1814.答案： 15.答案：（1，0）16.答案：①②⑤三、解答题17.解析：（1）当时，，即（2），令，得18.解析：,当得，或，或，∵，，高考资源网版权所有，侵权必究！列表:++↗↗又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为，最小值为。19.解析：（Ⅰ）…………令当∴上单调递增

6、，∴∴a的取值范围是……………………（Ⅱ）①当a>1时，是减函数；是增函数……………………②当是增函数………………综上所述，当a>1时，增区间为，减区间为，当时，增区间为………………………………………………………20.解析：（1）…是函数的两个极真正点，则的两个根，……高考资源网版权所有，侵权必究！（2）令…当时，……令即c的范围为……高考资源网版权所有，侵权必究！