资源描述：
《数学选修23解排列问题的常用技巧ppt培训课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解排列组合问题的常用策略*苏教高中数学选修2-3名称内容分类计数原理分步计数原理定义相同点不同点1.两个原理的区别与联系：统计做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成间接（分步）完成做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法
2、.2.排列和组合的区别和联系：名称排列组合定义种数符号计算公式关系性质，从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数1.某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是_____A.B.C.D.课前热身练习C2.将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里,每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有______A.6种B.9种C.11种D.23种B课前热身练习3.判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c
3、,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题排列组合问题总的原则—合理分类和准确分步解法分析：先安排甲，按照要求对其进行分类，分两类：根据
4、分步及分类计数原理，不同的站法共有:示例6个同学和2个老师排成一排照相,2个老师站中间,学生甲不站排头,学生乙不站排尾,问共有多少种不同的排法？1）若甲在排尾上，则剩下的5人可自由安排，有种方法.2）若甲在第2、3、6、7位，则排尾的排法有种，乙的排法有种,第2、3、6、7位的排法有种，根据分步计数原理，不同的站法有种。3）再安排老师,有2种方法。把握分类计数原理、分步计数原理是基础如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有（）（A）63种
5、（B）64种（C）6种（D）36种分析:由加法原理可知由乘法原理可知2×2×2×2×2×2-1=63A（1）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且能被5整除的五位数？分类：个位数字为5或0：个位数为0：个位数为5：练习题（2）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且大于31250的五位数？分类：引申1：31250是由0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的五位数中从小到大第几个数？方法一：（排除法）方法二：（直接法）示例（2005·福建·理）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且
6、这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有______A．300种B．240种C．144种D．96种B（间接法）分析（直接法）分三种情况：情况一,不选甲、乙两个去游览情况二:甲、乙中有一人去游览情况三：甲、乙两人都去游览综上不同的选择方案共有240种1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有_______;34种练习题2.3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船,这5人共有______乘船方法.27种特殊元素和特
7、殊位置优先策略示例由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有___然后排首位共有___最后排其它位置共有___由分步计数原理得=288特殊元素（或位置）优先安排示例将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，则不同的停放方法有_____（A）120种（B）96种（C）78种（D）72种解：（1）(2005·北京·文)五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的
8、承建方案共有（）种。（2）(2005·全国II·理)
