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1、高一数学组内听评课教案授课人：赵强授课时间：2017.10.313.1正整数指数函数教学设计一、教学目标：1.知识与技能：(1)、结合实例,了解正整数指数函数的概念．(2)、能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．2.过程与方法：(1)、让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法．(2)、从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．3.情感．态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心．二、教学重点:正整数指数函数的定义．教学难点：正整数
2、指数函数的解析式的确定．三、教学方法：探究交流，讲练结合。四、教学过程：（一）新课导入探究问题1:（第61页）：从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?学生：探究问题2:（第62页）从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?学生：追问：上面两个问题所得的函数有没有共同点?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?（二）、新课讲授1、正整数指数函数的定义:一般地,函数叫作正整数指数函数,其中是自变量,定义域是正整数集．2、正整数指数函数的特征
3、：(1)系数：ax的系数必须是1.(2)底数：a是大于0不等于1的常数．(3)指数：单个x在指数位置上．(4)定义域：正整数集N＋.探究问题3:(1)画出函数y＝x(x∈N＋)的图像，并说明函数的单调性；(2)画出函数y＝3x(x∈N＋)的图像，并说明函数的单调性．第3页共3页3．正整数指数函数图像的主要特征及分布规律(1)图像特征：图像是由第一象限内的一些孤立的点构成的．(2)分布规律：①当01时，自左向右这些孤立的点是上升的．（三）、例题解析例题1：某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为．写
4、出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积．练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该工厂的年产值为多少？课堂补充练习：1．函数y＝(a2－3a＋3)·ax(x∈N＋)是正整数指数函数，则有( )A．a＝1或a＝2 B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠12．函数y＝x，x∈N＋的图像是( )A．一条上升的曲线B．一条下降的曲线C．一系列上升的点D．一系列下降的点3．函数f(x)＝3x－2，x∈[－1,3]且x∈N＋，则f(x)的值域是( )A．{－1,1,7}B．{1,7,25}C.{－1,1,7,25}D．{－，－
5、1,1,7,25}4．正整数指数函数y＝f(x)的图像过点(2,9)，则函数的解析式为( )A.y＝3x，x∈N＋ B．y＝4x，x∈N＋C．y＝3x，x∈RD．y＝4x，x∈R5．某公司的年利润值计划从2016年到2036年翻两番，设平均每年增长率为x，则( )A．(1＋x)19＝4B．(1＋x)20＝3C．(1＋x)20＝2D．(1＋x)20＝46．比较下列数值的大小：(1)()3________()5.(2)2________4.（四）、小结：第3页共3页1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集．2．在研究增长问题、复利问题、
6、质量浓度问题中常见这类函数．（五）、作业:课本习题3-11,2,3五、教学反思：第3页共3页
