正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课

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1、第三十教时教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、复习：1．y=sinxy=cosx的图象当xÎR时，当xÎ[0，2p]时2．y=sinxy=cosx的性质定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、处理《教学与测试》P119第57课-1y1．已知函数f(x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。-ppox解：f(x)=

2、sin2

3、x

4、[来源:Z&xx&k.Com][来源:Z。xx。k.Com]-1f(-x)=

5、sin(-2x)

6、=

7、sin2x

8、=f(x)∴f(x)为偶函数T=[来源:学科网]在[0,]上f(x)单调递增；在[,]上单调递减注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[]kÎZ减区间为[]kÎZ2．设xÎ[0,],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。解：∵在[0,]上y=cosx单调递减,且cosxÎ[0,1]在此区间内y=

9、sinx单调递增且sinxÎ[0,1]∴f(x)=sin(cosx)Î[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)Î[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1∵cos1=sin(-1)

10、A2°当C=90°时[sinC]max=1∴[S△ABC]max=2．求函数的最大值和最小值。解：（部分分式）当cosx=1时ymax=当cosx=-1时ymin=-23．求函数(≤x≤)的最大值和最小值。解：∵xÎ[,]∴x-Î[-,]∴当x-=0即x=时ymax=2当x-=即x=时ymin=1四、补充（备用）《精编》（P79例7）求函数f(x)=的单调递增区间。解：∵f(x)=令∴y=[来源:学&科&网]t是x的增函数又∵0<<1∴当y=为单调递增时cost为单调递减且cost>0∴2kp≤t<

11、2kp+(kÎZ)∴2kp≤<2kp+(kÎZ)6kp-≤x<6kp+(kÎZ)∴f(x)=的单调递减区间是[6kp-,6kp+)(kÎZ)五、作业：《教学与测试》P1204-8思考题P1214-8思考题亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！