2013年山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册教案：2.9《有理数的乘方（北师大版）

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1、2.9有理数的乘方教学目标：1、知识目标：理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算.2、能力目标：（1）经历生动具体的问题情境，推理发现有理数乘方的概念.（2）体会由具体到抽象的数学化的研究方法.3、情感目标：通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，体会由具体到抽象的数学化的研究方法.教法及学法指导：【教法分析】基于本节课内容的特点和七年级学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学.让学生在开放的情境中，在教师

2、的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解.教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验.同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教.　　【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建.在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”.课前准备：多

3、媒体课件,学生每人一张报纸.教学过程：一、创设情境、导入课题师：这两天，老师在看一本书的时候发现有这样一个说法：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？折叠40次的厚度能从地球到达月球，大家相信不相信？生：相信不相信师：同学们实验下，对折后每次都得到几层？生：做一做（一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即2×1=2对折2次，有4层，即2×2=4对折3次，有8层，即2×2×2=8对折4次，有16层，即2×2×2×2=16师：

4、那如果对折30次呢？生：2×2×2×2…×2,30个2相乘.师：那它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗，对于这个问题有些同学持肯定态度，有些同学持否定态度，等我们今天学完这节课你就可以用所学的知识去验证一下.教师板书课题：2.9有理数的乘方（1）【设计意图】思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾.适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果.这里由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境，迅速进入学

5、习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维.从而引入课题..二、自主学习、解决疑难师：大家可以打开课本翻到58页，我们首先来自主学习，自主学习解疑难.学生开始自主学习.师：我们可以针对屏幕上的问题有目的、有针对性的学习.教师巡回指导询问学生.师：好，根据大家的反应应该已经学习结束了，那么结合屏幕上的问题咱们解决一下.第一个问题谁来回答一下？鼓励学生发言.学生们踊跃举手.师：好，这么多同学都能回答，咱们来开个好头.生：简记作，读作a的二次方或a的平方.师：第二个问题谁来回答生：简记作，读作a的三次方或a的立方.生：··a,,即n个

6、相同的因数a相乘,简记作，读作a的n次方或a的n次幂.师：最后一个问题.生：把这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.a叫底数，n叫指数.师：通过刚才同学们的回答可以知道乘方是一种运算，它的结果叫做幂.到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：　　运算：加、减、乘、除、乘方；　　运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励．板书：求几个相同因数的积的运算叫做

7、乘方.乘方的结果叫做幂.师：刚才30个2相乘可以写成什么？与原来的写法比较有什么好处？生：.生：简化了书写，更加清晰了.师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，需要“减肥”，写成就很简洁.生：笑.【设计意图】激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美.三、讨论辨析深化概念1.理解定义填空：(1).的底数是___，指数是___，表示2个___相乘，读

8、作___的2次方，也读作-5的___.(2).表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.（让学生独立、限时完成，并口答）2.分别出示下列三组式子，让学生讨论、提出问题，再由不同小组的同学解答：（1）42;24（2）32;-32;(-3)2（3）;;