安徽省江南十校2013届新高三摸底联考

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1、安徽省江南十校2013届新高三摸底联考（数学理）（2012.08）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．设i是虚数单位，复数等于A．B．C．D．1-i2．若全集为实数集R，集合A==A．B．C．D．3．已知双曲线上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是A．2B．C．D．4．等差数列的前10项和等于A．35B．70C．95D．1405．三棱椎A—BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A

2、—BCD的表面积为A．2+2B．4+4C．D．2+26．直线l过抛物线的焦点，且与抛物线交于A（）两点，则A．B．C．D．7．下列说法不正确的是A．“”的否定是“”B．命题“若x>0且y>0，则x+y>0”的否命题是假命题C．满足x1<1

3、是周期为2的偶函数10．向量若b与b—a的夹角等于，则的最大值为A．4B．2C．2D．第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置）11．一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为。12．若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是。13．执行右边的程序框图，则输出的T的值是。14．若方程仅有一解，则实数a的取值范围上。15．若函数图像在点（1，1）处的切线为在x轴，y轴上的截距分别为，则数列的最大项为。三、解答题（本大题共6小题，共

4、75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量（1）求的单调区间；（2）已知A为△ABC的内角，若求△ABC的面积。17．（本小题满分13分）实数a,b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B=（1）写出使B的所有实数对（2）求椭机抽取的a与b的值使B且的概率.18．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点。（1）求证：B1C⊥平面ABC1；（2）求二面角C—AB1—B的余弦值.19．（本小题满分13分）椭圆E的离心率为分别是左、右焦点，过F1

5、的直线与圆相切，且与椭圆E交于A，B两点，且（1）求椭圆E的方程；（2）设M为椭圆E上一动点，点N（0，2），求的最大值。20．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的单调性并求出函数的最小值；（2）若恒成立，求m的取值范围.21．（本小题满分13分）已知是等比数列，公比q>1，前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数数的前n项和为Tn，求证