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1、正态分布的线性性质（文档5篇）以下是网友分享的关于正态分布的线性性质的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第1篇正态分布性质的讨论数学102：田贵文指导教师：肖鹏陕西科技大学理学院陕西西安29正态分布的线性性质（文档5篇）以下是网友分享的关于正态分布的线性性质的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第1篇正态分布性质的讨论数学102：田贵文指导教师：肖鹏陕西科技大学理学院陕西西安29710021摘要：正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的
2、影响力。它概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。它是一种最常见的连续性随机变量的概率分布，其概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。关键词：高斯分布，钟形曲线，定义，特征，意义NormalDistributionNatureOfDiscussionABSTRACT：normaldistribution,alsoknownastheGaussiandistribution,isaveryimportanti
3、nthefieldofmathematics,physicsandengineeringprobabilitydistributionhasasignificantinfluenceinmanyaspectsofthestatistical.Itinprobabilitytheory,themostimportantkindofdistribution,butalsothenatureofthemostcommonkindofdistribution.Thedistributionbytwoparameters-themean
4、andvarianceofthedecision.Itisoneofthemostcommoncontinuousprobabilitydistributionoftherandomvariable,itsprobabilitydensityfunctioncurvesymmetricalmidlineofthemean,varianceissmaller,thehighertheconcentrationdistributionaroundthemean.Thebell-shapedcurve,sopeopleandisof
5、tenreferredtoasabellcurve.KEYWORDS:Gaussiandistribution,bellcurve,defining,feature,significance29正态分布是一个具有神秘色彩的分布。我们知道，对于某一件事或者某个要达到的目标，很多很多的个体发挥出来的水平大致上服从正态分布。也就是说，对于大量个体的发挥统计，常常能看到正态分布“冥冥之中”束缚着整体的状态。对于某个单独的单位，一般来说，对于“发挥出来的水平”这件事，也往往有波动的效果，不管是机器、工具还是我们人本身：有的时候，超水平发
6、挥了；有的时候正常发挥；有的时候又会发挥失常。这种东西应该也可以抽象为围绕期望水平的正态分布。还有一个角度，如果有若干数据，包括发挥水平、排位情况，但是没有整体数据的时候，如果能推测是正态分布的情形，就可以近似计算出分布函数来，然后去估计其他的分布情况。这是反向推导的过程。一、正态分布的定义正态分布是具有两个参数m和s2的连续型随机变量的分布，第一参数m是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数s2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(m,s2)。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与m邻近的值的概率大，而取离m越远的值的概
7、率越小；s越小，分布越集中在m附近，s越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于m对称，在m处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在m±s处有拐点。它的形状是中间高两边低29，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当m=0，s2=1时，称为标准正态分布，记为N(0,1)。m维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。二、正态分布的特征服从正态分布的变量的频
8、数分布由m、s完全决定。1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。4、正态分布有两个参数，即均数m和标准差s，可记作N(m
