8.1-2中点坐标公式

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1、南京商业学校教案授课日期2014年4月日第周时数2课型新课课题第8.2节中点公式及其运用教学目标知识目标：1：进一步掌握平面上两点间的距离公式，2:掌握中点坐标公式，能力目标：能运用中点坐标公式解决简单的问题情感目标：体会数形结合思想.认识事物间的内在联系，用辩证的观点看问题教学重点中点坐标公式的推导及运用教学难点中点坐标公式的推导及运用教学资源课本，网络，练习册教法与学法教法：讲练结合、启发式、讨论法学法：练习法学情分析（含更新、补充、删节内容）上节课学习了平面内两点间距离公式，学生掌握较好，本节课在前面的基础之上，推导出中点公式，难度不大，公式用途

2、很多，到后面复数学习的时候，还要用到中点公式，板书设计2.15中点公式1、中点公式例题1,2,3,4例题分析总结教后记教学程序和教学内容（含课外作业）师生活动4一、问题情境1．情境：我们再来考察本小节开头的问题．由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只需说明对角线和的中点相同．2．问题：怎样求、的中点呢？二、新课讲解1．线段中点坐标：设线段的中点的坐标为，过点向轴作垂线，垂足分别为，则的横坐标分别为，由得，解得，同理得，所以线段的中点的坐标为，同理可得线段的中点坐标也为，因此四边形的对角线和在点处互相平分，故这个四边形是平行四边形．2．结论：

3、一般地，对于平面上两点，线段的中点是，则．证明方法分析:（1）可仿照例题的方法而得；（2）第一步:由证明在同一直线上；第二步:有距离公式证明，所以为的中点．三、例题讲解：例1．已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．解：如图，设点．∵点是线段的中点，师：提示证明平行四边形的方法有两种：哪两种？师生共同推导出中点公式师：中点公式较为简单，需要熟记，灵活使用教学程序和教学内容（含课外作业）师生活动4∴，即的坐标为．由两点间的距离公式得．因此，边上的中线的长为．由两点式得中线所在的直线方程为，即．例2．已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直

4、角坐标系，证明：．证：如图，以的直角边所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，设两点的坐标分别为，∵是的中点，∴点的坐标为，即．由两点间的距离公式得，，所以，．例3．已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．分析：由直线垂直平分线段，可设，有垂直关系及中点坐标公式可求出点；而关于点对称的直线必平行，因此可求出对称的直线方程．解．（1）设，由于⊥，且中点在上，有，解得　∴师：求直线方程还可以用点斜式，先求斜率师：建立直角坐标系要选合适的，最好能像右图所示利用好原有图形中的边。师：利用了①垂直关系②中点坐标公式4教学程序和教学内容（含课外作

5、业）师生活动（2）在上任取一点，如，则关于点对称的点为．∵所求直线过点且与平行，∴方程为，即．四、巩固练习：1、课本第67页练习第1，2题．2、已知定点求的最小值．五、课堂小结：掌握中点坐标公式：一般地，对于平面上两点，线段的中点是，则六、布置作业：课本第68页习题第4、5、6题生：板演练习师：点评，订正师：小结提问生：归纳，口答4