数学实验实验报告二答案

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1、实验二实验项目名称：插值与拟合实验内容：1、建立拉格朗日插值的函数M文件lagr.m。Newscript源程序：functiony=lagr(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);fori=1:mz=x(i);s=0;fork=1:np=1;forj=1:nifj~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=p*y0(k)+s;endy(i)=s;end保存为larg.m1、完成机床加工问题中数据增加密度，利用三种插值方法计算加工所需数据，并画出曲线，比较分析三种插值结果。（参考教材P77）源程序：x0=[0,3,

2、5,7,9,11,12,13,14,15];y0=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6];x=0:0.1:15;y1=lagr(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,'spline');[x',y1',y2',y3'];subplot(3,1,1)plot(x0,y0,'k+',x,y1,'r')grid,title('lagrange')subplot(3,1,2)plot(x0,y0,'k+',x,y2,'r')grid,title('piecewise linear')s

3、ubplot(3,1,3)plot(x0,y0,'k+',x,y3,'r')grid,title('spline')实验结果：1、完成教材P80习题1中的函数y=sinx的三种插值结果的分析和比较。源程序：n=10;m=100;x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=x*0;x0=linspace(0,2*pi,6);y0=sin(x0);y1=lagr(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,'spline');plot(x,z,x,y,'k',x,y1,x,y2,x,y3,'y')实验结

4、果：1、完成教材P81习题2。源程序：x0=[0,1,4,9,16];y0=sqrt(x0);x=5;y=sqrt(5)y1=lagr(x0,y0,x)x0(1)=[];y0=sqrt(x0);y2=lagr(x0,y0,x)x0(4)=[];y0=sqrt(x0);y3=lagr(x0,y0,x)x0(1)=[];y0=sqrt(x0);y4=lagr(x0,y0,x)实验结果：y=2.2361y1=2.0794y2=2.2540y3=2.2667y4=2.20001、理解教材的拟合应用实例-给药方案，参考该实例完成教材P81习题6。源程序：（τ输入成t0）t=[0.5,

5、1,2,3,4,5,7,9];v=[6.36,6.48,7.26,8.22,8.66,8.99,9.43,9.63];y=log(10-v);a=polyfit(t,y,1);t0=-1/a(1)vo=10-exp(a(2))实验结果：t0=3.5269vo=5.6221即初始电压为5.6221，充电常数位3.5269