材料的脆性断裂与强度

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1、第一节脆性断裂现象第二节理论结合强度第三节Griffith微裂纹理论第四节应力场强度因子和平面应变断裂韧性第五节裂纹的起源与快速扩展第六节材料中裂纹的亚临界生长第七节显微结构对材料脆性断裂的影响第八节提高无机材料强度改进材料韧性的途径第二章材料的脆性断裂与强度蠕变：―――在高温条件，上述的塑性形变和粘性形变将随时间而具有不同的速率。最后发生蠕变后期、蠕变终止或蠕变断裂。一． 弹、粘、塑性形变弹性形变（畸变）：正应力、剪应力作用下―可以恢复的形变。（一般固体材料）塑性形变：晶粒内部的位错滑移―――不可

2、恢复的永久形变（晶体材料）粘性形变：―――不可恢复永久形变（无机材料中非晶相、玻璃、有机高分子材料、金属材料等）第一节脆性断裂现象条件：在外力作用下，在高度应力集中点（内部和表面的缺陷和裂纹）附近单元,所受拉应力为平均应力的数倍，如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，而导致脆性断裂。因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一缺陷（或裂纹、伤痕）而开裂。二．脆性断裂行为裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的能力。在临界状态下，当断裂源处裂纹尖端的横向拉

3、应力＝结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂。三． 突发性断裂与裂纹缓慢生长当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力情况下（周围高温或腐蚀性气体），会出现裂纹的缓慢生长。径向裂纹侧向裂纹残余应力材料表面受研磨粒子损伤后形成的裂纹工艺缺陷工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。裂纹的形成表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成

4、的残余应力将激发出表面裂纹。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。Orowan（奥罗万）提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。第二节理论结合强度得出：式中，为理论结合强度，为正弦曲线的波长。材料断裂时，将产生两个新表面；使单位面积原子平面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。设分开单位面积原子平面所作的功为，则设材料形成新表面的表面能为（这里是断裂表面能，不是

5、自由表面能），则，即在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替（弹性形变），服从虎克定律：可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。通常，约为，这样，为原子间距,很小时,因此，得：要得到高强度的固体，就要求和大，小。1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一．理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展,最终

6、导致断裂。第三节Griffith微裂纹理论裂纹尖端处的应力集中材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况力线n力管裂纹长度2cInglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力式中，为外加应力。如果，即为扁平的锐裂纹，则很大，这时可略去式中括号内的1，得：当,裂纹扩展，增大→增加→断裂。1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际

7、上裂纹端部的应力状态很复杂。2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于、等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。二．裂纹扩展的临界条件我们用图2.3来说明这一概念并导出这一临界条件:a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:又由弹性理论可得，人为割开长2c的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：c.应

8、变能降低如为厚板，则属于平面应变状态，则，另外，产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：式中为单位面积上的断裂表面能，单位为。临界条件的分析：欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。裂纹进一步扩展，单位面积所释放的能量（应变能的释放率）为；形成新的单位表面积所需的表面能为，因此：当＜时，为稳定状态，裂纹不会扩展；当＞时，裂纹失稳，扩展;当=时，为临界状态。又因为=因此，临界条件为：临界应力：Griffith采用钠钙玻璃制成的薄壁圆管作了