材料物理-材料的脆性断裂与强度.ppt

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1、材料物理哈尔滨理工大学应用科学学院材料物理系姜越9/18/2021第3章材料的脆性断裂与强度3.1理论断裂强度3.2格里菲斯微裂纹理论3.3应力强度因子和平面应变断裂韧性3.4裂纹的起源与扩展3.5材料的硬度断裂：机械和工程构件失效的主要形式磨损断裂腐蚀变形失效构件失效韧性断裂脆性断裂判定依据：“断裂前是否发生明显的塑性变形”。实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.两相邻原子面在拉力σ作用下，克服原子间键合力作用，使原子面分开的应力。完整晶体在正应力作用下沿某一晶面拉断的强度。3.1理论断裂强度理论断裂强度：要推导材

2、料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。近似为：（式1）x：原子位移；λ：正弦曲线波长；:理论断裂强度（式2）（式3）将式（2）带入式（1）得：a：晶格常数由虎克定律知：分开单位面积原子平面所作的功为：设材料形成新表面的表面能为（注意：这里是断裂表面能，不是自由表面能）式（4）理想晶体得理论断裂强度公式：理论断裂强度一般地，理论断裂强度实际断裂强度可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和大，a小。例如Fe：实际断裂强度200MPa3.2Grif

3、fith微裂纹理论1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一．理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展，导致断裂。Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力对于扁平裂纹：很小，近似与原子间距同数量级当,裂纹扩展，c增大→增加→断

4、裂。二．裂纹扩展的临界条件脆性裂纹体的断裂强度以裂纹尖端最大应力为判据应力判据1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态很复杂。2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。能量判据a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:c.应变能降低d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等

5、于形成新表面所需的表面能。薄板由弹性理论，人为割开长2c的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：式中为单位面积上的断裂表面能裂纹在应力的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性能）。整个系统总能量变化为：能量能量判据稳态失稳断裂强度：讨论：脆性裂纹体的能量判据和应力判据对比。结论：一般情况下，ρ<3a时用能量判据，ρ>3a时用应力判据。前提：求脆性裂纹体的断裂强度。能量判据：应力判据：强度的尺寸效应：控制裂纹长度在原子间距水平上，可以

6、达到理论断裂强度。无限大薄板——平面应力状态平面应力和平面应变垂直板面方向自由变形，无限大厚板——平面应变状态垂直板面方向变形受限，平面应变状态下：塑性变形的影响p为塑性变形功，p＞＞s对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。③陶瓷材料存在微观尺寸裂纹时便会导致在低于理论强度的应力下发生断裂，而金属材料则要有宏观尺寸的裂纹才能在低应力下断裂。因此，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。

7、举例说明：①典型陶瓷材料：临界断裂强度②高强度钢临界裂纹长度为这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。经典强度理论：在设计构件时，断裂准则是允许应力或n安全系数断裂强度3.3应力场强度因子和平面应变断裂韧性Ⅰ型(张开型):裂纹表面直接分开。Ⅱ型(滑开型):两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。Ⅲ型(撕开型):两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动。裂纹面裂纹扩展方向裂纹线3.3.1裂纹扩展方式裂纹长度与断裂应力的关系：k是与材料、试件尺寸、形状、受力状态等有关的系数.当作用力或时，断裂就发生。3.3.2裂纹尖端应力场

8、分布。（平面应变状态）（平面应力状态）Z方向应力应力场强度因子：裂纹扩展的主要动力裂纹尖端的应力特征应力集中：X轴上的拉应力最大裂纹尖端各处的应力大小与该点位置（r，θ）直接相关，KI不决定应力分布。3.3.3应力场强度