圆锥曲线中的最值问题问题

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1、圆锥曲线中的最值问题问题221.点P在椭圆1上，点P到直线െ2െ的最大距离和最小距离为______．1222.已知椭圆C：1൐的离心率为，右顶点，൐，直线l与x轴交于点A，与y轴交22于点E．1求椭圆C的方程；2若直线l与椭圆C的另一交点为，为弦AD的中点，是否存在着定点Q，使得恒成立？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；若ܯ，交椭圆C于点M，在2的条件下，求的最小值．ܯ.已知动圆C过定点21，൐，并且

2、内切于定圆1：1221．1求动圆圆心C的轨迹方程；2若2െ上存在两个点ܯ，，1中曲线上有两个点，，并且ܯ，，2三点共线，，，2三点共线，ܯ，求四边形PMQN的面积的最小值．22െ.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1൐焦点的直线22൐交M于，22两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9．Ⅰ求M的方程；Ⅱ、B是M的左、右顶点，C、D是M上的两点，若，求四边形ABCD面积的最大值．2222.已知椭圆C：1൐

3、的离心率，且过点，．222221求椭圆C的方程；2如图，过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线，交椭圆11分别于，，，，且满足ܯ，，求ܯ面积的22最大值．22.已知椭圆：1൐的左、右焦点分别为1、2，离心率221െ为，直线1与C的两个交点间的距离为．2Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ分别过1、2作1、2满足12，设1、2与C的上半部分分别交于A、B两点，求四边形21面积的最大值．

4、第1页，共22页2117.如图，已知抛物线，点，，，，抛物线上的点2െ2െ1，，过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．22Ⅰ求直线AP斜率的取值范围；Ⅱ求的最大值．2228.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1൐的离心率为，椭圆C截直线1所222得线段的长度为22．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ动直线l：ݔݔ൐交椭圆C于，两点，交y轴于点ܯ.点N是M关于O的对称点，的半径为.设D为AB的中点，，与分

5、别相切于点，，求的最小值．.已知抛物线C：22൐，过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且ܯ1．Ⅰ求抛物线C的方程；Ⅱ已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点൐，െ，若动圆P与x轴交于A、B两点，且，求的最小值．221൐.已知1，2分别为椭圆C：1的左、右焦点，点൐，൐在椭圆C上．82Ⅰ求的最小值；12第2页，共22页1Ⅱ设直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于，两点，若点P在第一

6、象限，且1，求212面积的最大值．22211.已知椭圆：221൐的左右焦点分别为1，2，且经过点൐，，离心率为，为直线െ上的动点．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ点B在椭圆C上，满足，求线段AB长度的最小值．12.已知椭圆C的焦点是122，൐，222，൐，其上的动点P满足12െ.点O为坐标原点，椭圆C的下顶点为R．Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ设过点൐，1且斜率为k的直线2交椭圆C于ܯ，两点，试探究

7、：无论k取何值时，ܯ是否恒为定值.是求出定值，不是说明理由．221.已知焦点在x轴上的椭圆：1，且离心率为，若的顶点，在椭圆E上，C在直െ2线L：2上，且．1当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；2当൐，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．第页，共22页1221െ.如图，长为2，宽为的矩形ABCD，以A、B为焦点的椭圆M：1恰好过C、D两点．2221求椭圆M的标准方程2若直线l：与椭圆

8、M相交于P、Q两点，求的最大值．21.已知椭圆Q：211，1，2分别是其左、右焦点，以线段12为直径的圆与椭圆Q有且2仅有两个交点．1求