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《圆锥曲线中的最值问题问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锥曲线中的最值问题问题1.点P在椭圆匕+f=1上，点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离为.1692.已知椭圆C:^+^=10〉/?〉0)的离心率为¥，右顶点71(3,0),直线/与x轴交于点A,与y轴交于点£.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线/与椭圆C的另一交点为D，P为弦的中点，是否存在着定点2,使得丄恒成立？若存在，求出2点的坐标，若不存在，请说明理由；嘛OM//1，交椭圆C于点M,在(2)的条件下，求^^的最小伉.3.己知动圆C过定点F2(l,0)，并且闪切于定圆心：(x+l)
2、2+y2=16.(1)求动圆圆心C的轨迹方程；(2)若y2=4x上存在两个点M,/V，(1)屮曲线上有两个点并且AGF2三点共线，P,Q,厂2三点共线，PQ丄湖，求叫边形PA/07V的面积的最小值.4.平面直角坐标系xQv中，过椭圆从：$+$=1(£1〉/?〉0)焦点的直线；1+7-2斤=0交似于/^(3两点，G为的中点，且OG的斜率为9.(I)求似的方程；(II)/1、"是A7的左、右顶点，C、D是M上的两点，若AC丄FD,求四边形面积的最大值.5.己知椭圆C:g+l(a〉h〉0)的离心率e=
3、手且过点(警，今).(1)求椭圆C的方程；(2)如图，过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线ylfi,DE交椭圆分别于7bZbE,且满足蕭=j而，DN=^DEf求△篇^面积的最大值.己知椭圆C..g+^=l(a〉h〉0)的左、右焦点分别为/^、F2，离心率为直线y=1与C的两个交点间的距离为#.(1)求楠圆(7的方程；(n)分别过心、&作G、Z2满足G/儿，设^匕与C的上半部分分别交于4、B两点，求四边形而积的最大值.7.如罔，已知抛物线x2=y，点71(—叫
4、，抛物线上的点P(x,y)(-
5、<
6、x<
7、),过点B作直线AP的垂线，垂足力Q.(I)求直线斜率的取值范围；(n)求
8、/M
9、.
10、PQ
11、的最大值.8.在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆C:5+@=1(^〉/?〉0；)的离心率为¥，椭圆C截直线y=l所得线段的长度为275.(I)求椭圆(？的方程；(II)动直线/:7=/^+爪0*0)交椭圆(?于儿打两点，交:y轴于点M.点/V是A1关于O的对称点，O/V的半径为
12、/VCq.设D力AB的屮点，DF,与O/V分别相切于点F，求ZFDF的最小值.9.己知抛物线Czx2=2py{p>0),过
13、其焦点作斜率为1的直线/交抛物线C于M、7V两点，且
14、M/V
15、=16.(1)求抛物线(7的方程；(n)已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点/)(0,4),若动圆P与I轴交于瓜B两点，且
16、/Z4
17、18、2,且经过点P(0,>/5)，离心率为
19、,4为直线％=4上的动点.(1)求楠圆(7的方程；(n)点B在椭圆C上，满足CM丄OF,求线段/1衫长度的最小位.8.己知椭圆C的焦点是心(-27^0)，F2(2a/2,0)，其上的动点P满足pFJ+
20、PF2
21、=4力.点O为坐标原点，椭圆C的下顶点为/?.(I)求椭圆C的标准方程；(n)设过点(0,1)且斜率为々的直线/2交椭圆C于M，N两点，试探宄：无论々取何值时，而•而是否恒为定值.是求出定值，不是说明理由.9.己知焦点在x轴上的椭圆心-+1,且离心率
22、为若△MC的顶点儿5在椭圆E上，C在直线4b23L：y=x+2上，且4F//L.(1)当AB边通过坐标原点O时，求的长及△的面积；(2)当z/l^；=9(r，且斜边AC的长最大时，求所在直线的方程.7.如图，长为275,宽为I的矩形ABC/Z以A、B为焦点的椭圆Al:g+g=1恰好过c、D两点.2a2bz(1)求椭圆M的标准方程(2)若直线/:y=/ex+3与椭圆A/相交于P、2两点，求SAP0(?的最大值.8.己知椭圆0:J+y2=l(a>1),Flf匕分别是其左、右焦点，以线段心心为直径的圆
23、与椭圆2有且仅有两个交点.(1)求椭圆2的方程；(2)设过点心且不与坐标轴垂直的直线/交椭圆于儿B两点，线段的垂直平分线与a•轴交于点P，点P横坐标的取值范围是0),求
24、/IF
25、的最小值.9.己知椭圆G:$+/=1.过点加，0)作圆x2+y2=l的切线/交椭圆C于儿召两点.(1)求椭圆G的焦点坐标；(2)将M川表示为的函数，并求M川的最大值.7.己知椭圆(7，+l(a>/?>0),一个顶点为71(2,0)，离心率为f，直线y=/c(x—1)与椭圆C交于不同的两点M、7V两点.(1)求椭圆C的方程
