数量关系常见题型(部分)

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1、数量关系常见题型(一)数字推理(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。　　(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。　　(3)分组及双数列规律　　(4)移动求运算数列　　(5)次方数列(1、基于平方立方的数列2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列)　　(6)周期对称数列　　(7)分数与根号数列　　(8)裂变数列　　(9)四则组合运算数列　　(10)图形数列(二)数学运算　　(1)数理性质基础知识。　　(2)代数基础知识。　　(3)

2、抛物线及多项式的灵活运用　　(4)连续自然数求和和及变式运用　　(5)木桶(短板)效应　　(6)消去法运用　　(7)十字交叉法运用(特殊类型)　　(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)　　(9)鸡兔同笼运用　　(10)容斥原理的运用　　(11)抽屉原理运用　　(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率)　　(13)年龄问题　　(14)几何图形求解思路(求阴影部分面积割补法为主)　　(15)方阵方体与队列问题　　(16)植树问题(直线和环形)　　(17)统筹与

3、优化问题　　(18)牛吃草问题　　(19)周期与日期问题　　(20)页码问题　　(21)兑换酒瓶的问题　　(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题　　(23)行程问题(相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线(折返，高山，缓行)行程，多次相遇行程，多模型行程对比)行程问题常考三大题型一、相遇问题要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间1、同时出发例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为

4、12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？A.60米B.75米C.80米D.135米解析：D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。2、不同时出发例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（）分钟A.7B.9C.10D.11解析：D。设每

5、天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。3、二次相遇问题要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。例3：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（）千米A.200B.150C.120D

6、100解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。4、绕圈问题例4：在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟答案：C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟

7、走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。二、追及问题要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲的路程-乙的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心是“速度差”。例5：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.55

8、解析：A。设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。例6：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米解析：C。汽车和拖拉机的速度比为100