指数函数(讲义习题)

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1、指数函数一、指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根其中>1，且∈*．注意：（1）负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作.（2）当是奇数时，；当是偶数时，.2．分数指数幂（正数的分数指数幂的意义）（1）；（2）；（3）特别地，0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.3．实数指数幂的运算性质（1）；(2)；（3）.二、指数函数及其性质1.定义：叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．2.指数函数的图象和性质a>10

2、，1）a越大，曲线陡a越小，曲线陡3.指数型函数：形如的函数是一种指数型函数。相关习题一、选择题1.下列函数是指数函数的是（）A.B.C.D.2．化简的结果为（）A．5B．C．－D．－53.设集合，则是（）A.B.C.D.有限集4.下列函数中，定义域为R的是（）A．B.C.D.5.函数恒过定点()A.(3,5)B.(3,7)C.(0,1)D.(1,0)6.已知,则函数的图像必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.二、填空题7.计算：＝；8.函数在上的最大值与最小值的和为3，则；9.函数在R上是减函数，则的取值范围是；三、解答题10.(1)计算：；(2)化简

3、：.11.比较下列数的大小（1）；（2）；（3）；（4）；（5）12.解下列不等式：（1）；（2）；（3）