广东省2017届高三数学理一轮专题突破训练解析:函数

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、选择、填空题1、(2016年全国I卷)若,则(A)(B)(C)(D)2、(2016年全国III卷)已知,,,则(A)(B)(C)(D)3、(2015年全国I卷)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=4、(201

2、4年全国I卷)设函数,的定义域都为R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是.是偶函数.

3、

4、是奇函数.

5、

6、是奇函数.

7、

8、是奇函数5、(佛山市2016届高三二模)函数的定义域为()A.B.C.D.6、(广州市2016届高三二模)设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为(A)(B)(C)(D)7、(茂名市2016届高三二模)已知在R上是减函数,若,,.则()A.B.C.D.8、(汕头市2016届高三二模)已知函数的定义域为,那么函数的定义域为()A.B.C.D.9、(深圳市2016届高

9、三二模)已知函数则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.10、(韶关市2016届高三二模)已知是定义在上的奇函数,当时,,则函数的零点的个数是A.B.C.D.11、(广州市2016届高三1月模拟考试)已知在上是奇函数,且满足,当时,,则(A)(B)(C)(D)12、(惠州市2016届高三第三次调研考试)若函数的定义域是,则函数的定义域是()A.B.C.D.13、(揭阳市2016届高三上期末)已知奇函数的图像关于直线对称,且,则的值为(A)3(B)0(C)-3(D)14、(茂名市2016届高三第一次高考

10、模拟考试)下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.15、(清远市2016届高三上期末)下列函数是偶函数的是(  ) A、   B、   C、   D、16、(汕头市2016届高三上期末)已知函数;;,;,,下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是()A.都是偶函数B.一个奇函数,一个偶函数,两个非奇非偶函数C.一个奇函数,两个偶函数,一个非奇非偶函数D.一个奇函数,三个偶函数17、(汕尾市2016届高三上期末)定义在R上的函数f(x)对任意都有,且函数y=f(x)的图像关于原点对称

11、,若f(2)=2,则不等式f(x)-x>0的解集是()A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,2) D.(-2,0)∪(2,+∞)18、(湛江市2016年普通高考测试(一))已知函数的图象上有两对关于坐标原点对称的点,则实数k的取值范围是 A、(0,1)   B、(0,)    C、(0,+)   D、(0,e)二、解答题1、如图所示,函数f(x)的定义域为[-1,2],f(x)的图象为折线AB、BC。(I)求f(x)的解析式;(II)解不等式f(x)≥x

12、22、设,函数.(1)若为奇函数,求的值;(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围;(3)当时,求函数零点的个数.3、已知函数,其中常数a>0.(1)当a=4时,证明函数f(x)在上是减函数;(2)求函数f(x)的最小值.4、已知函数,.(1)当时,求的定义域;(2)若恒成立,求的取值范围.5、某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为,整治后前四个月的污染度如下表;月 数1234……污染度6031130……污染度为后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始

13、工厂的污染模式:  ,,,其中表示月数,分别表示污染度.(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60.参考答案一、选择、填空题1、C2、【答案】A【解析】试题分析:因为,,所以,故选A.3、【答案】14、【答案】:C【解析】:设,则,∵是奇函数,是偶函数,∴,为奇函数,选C.5、D 6、A 7、答案C,提示:函数在R上是减函数,,即,选C.8、C 9、【答案】C【解析】函数的定义域关于原点对称,∵时,,,同理:,∴为偶函数.∵在上为减

14、函数,且,∴当时,由,得,∴,解得.根据偶函数的性质知当时,得.10、当时,,所以,,由图象知,有两个零点选B11、B   12、C  13、C  14、D  15、D   16、C  17、C  18、B  二、解答题1、2、解:(1)若为奇函数,则,令得,,即,所以,此时为奇函数.……4分(2)因为对任意的,恒成立,所以.当时,对任意的,恒成立,所以;……6分当时,易得在上是单调增函数,在上是单调减函数,在上是单调增函数,当时,,解得,

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