广东省2017届高三数学理一轮专题突破训练解析：函数

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1、广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、选择、填空题1、（2016年全国I卷）若，则（A）（B）（C）（D）2、（2016年全国III卷）已知，，，则（A）（B）（C）（D）3、（2015年全国I卷）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=4、（2014年全国I卷）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数.

2、

3、是奇函数.

4、

5、是奇函数.

6、

7、是奇函数5、（佛山市2016届高三二模）函数的定义域为（）A．B．C．D．6、（广州市2016届高三二模）设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点

8、的和为(A)(B)(C)(D)7、（茂名市2016届高三二模）已知在R上是减函数，若,,.则（）A．B．C．D．8、（汕头市2016届高三二模）已知函数的定义域为，那么函数的定义域为()A.B.C.D．9、（深圳市2016届高三二模）已知函数则关于的不等式的解集为（）A.B．C．D．10、（韶关市2016届高三二模）已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的个数是A.B.C.D.11、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知在上是奇函数,且满足,当时,，则（A）（B）（C）（D）12、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若函数的定义域是，则函

9、数的定义域是（）A．B．C．D．13、（揭阳市2016届高三上期末）已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（A）3（B）0（C）-3（D）14、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．15、（清远市2016届高三上期末）下列函数是偶函数的是（　　）　A、　　　B、　　　C、　　　D、16、（汕头市2016届高三上期末）已知函数；；，；，，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（）A．都是偶函数B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数

10、D．一个奇函数，三个偶函数17、（汕尾市2016届高三上期末）定义在R上的函数f(x)对任意都有，且函数y＝f(x)的图像关于原点对称，若f(2)＝2，则不等式f(x)－x＞0的解集是（）A.（-2,0）∪（0，2）　B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.(-∞，-2)∪（0,2）　D.（-2,0）∪（2，+∞）18、（湛江市2016年普通高考测试（一））已知函数的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是　A、（0,1）　　　B、（0，）　　　　C、（0，＋）　　　D、（0，e）二、解答题1、如图所示，函数f（x）的定义域为［－1,2］

11、，f（x）的图象为折线AB、BC。（I）求f（x）的解析式；（II）解不等式f（x）≥x22、设，函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数零点的个数．3、已知函数，其中常数a>0．(1)当a=4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．4、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．5、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表；月　数1234……污染度6031130……污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升

12、，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：　　，，，其中表示月数，分别表示污染度．（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60．参考答案一、选择、填空题1、C2、【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，故选A．3、【答案】14、【答案】：C【解析】：设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C.5、D　6、A　7、答案C，提示：函数在R上是减函数，，即，选C．8、C　9、【答案】C【解析】函数的定义域关于原点对称，∵时，，，同理：，∴为偶函数．∵在上为减函数

13、，且，∴当时，由，得，∴，解得．根据偶函数的性质知当时，得．10、当时，,所以，,由图象知，有两个零点选B11、B　　　12、C　　13、C　　14、D　　15、D　　　16、C　　17、C　　18、B　　二、解答题1、2、解：（1）若为奇函数，则，令得，，即，所以，此时为奇函数．……4分（2）因为对任意的，恒成立，所以．当时，对任意的，恒成立，所以；……6分当时，易得在上是单调增函数，在上是单调减函数，在上是单调增函数，当时，，解得，所以；当时，，解得，所以a不存在；当时，，解得，所以；综上得，或．……10分（3）设，令则，，第一步，令，所以，当

14、时，，判别式，解得，；当时，由得，即，解得；第二步，易得，且，①若，其中，当时，，记，因为对称轴，，且，所以方程有2个不同