运筹学试题及答案.doc

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1、运筹学试题及答案《运筹学》复习试题及答案(一) 一、填空题 　　1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 　　2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 　　3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 　　4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 　　5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 　　6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 　　7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 　　8、如果线性规

2、划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。 　　10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 　　11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 　　12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。 　　13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 　　14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函

3、数求极大值，而所有变量必须非负。 　　15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 　　16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。 　　17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18、 　　19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj,Xj,同时令Xj=Xj-Xj。 　　20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij 　　21、、(2、1P5))线性规划一般表达式中，aij表

4、示该元素位置在 二、单选题 　　1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 行解的个数最为_C_。′〞′ A、m个B、n个C、CnD、Cm个 　　2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 Amn 3、线性规划模型不包括下列_D要素。 　　A、目标函数B、约束条件C、决策变量D、状态变量 　　4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。 A、增大B、缩小C、不变D、不定 　　5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。 　　A、出现矛盾的条件B、缺乏必

5、要的条件C、有多余的条件D、有相同的条件 　　6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是D 　　A、(一1，0，O)B、(1，0，3，0)C、(一4，0，0，3) 0，5) 　　7、关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。 　　A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的 　　8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、 　　A、可行解中包含基可行解B、可行解与基本解之间无交集 　　C、线性规划问题有可行解必有基可行解D、满足非负约束条

6、件的基本解为基可行解 　　9、线性规划问题有可行解，则A必有基可行解B必有唯一最优解C无基可行解D无唯一最优解 　　10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解 　　11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小 　　12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足D 　　A所有约束条件B变量取值非负C所有等式要求D所有不等式要求TTTTD、(0，一1， 　　13、如果线性规划问题存在目标函

7、数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。 A基B基本解C基可行解D可行域 14、线性规划问题是针对D求极值问题、 A约束B决策变量C秩D目标函数 　　15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量 　　16、若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式A不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负1 　　17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A0B1C2D3 25.解：加入人工变量，化原问题为标准

8、形 最优单纯形表如下： 　　26．福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。 　　A、基可行解的非零分量的个数不大于mB、基本解的个数不会超过Cn个C、该问题不会出现退化现象D、基可行解的个数不超过基