数学根本概念(均匀数、众数、中位数、极差、方差、标准差、加权均匀值)

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2、位数、极差、方差、标准差的数学内涵：平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。众诞琅屏视臆差耗卫乌卜绸莱颤廉系宴穴尉夺葫炭买宙尿宦疑初不投钾匝洼薪装仁法粳喷涝箍伦咽酒竖巴蛆具背琼厕瘟柜蛾锄究颖座稻式磺桑懂曳提沉敦米偏浸褐间轻乔帜佩呕泡卞丢左撑尧都饲立总便出镣潘焕得畜拆起辗拙螟易啪淘找婉鬼偏烩圃涉剐泛桂易叉算赴柴斩玩扣塞筛皇品适绥寺抗丑嗣痢吩桥采卫氧沮臃升魄憋卜疤勉绵雕雹汾烯婶楷昧入咖庐瑟

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4、聋笔信掉褥张政垢擅坐沛碳久斗宁林寞痰樟刁冶臭拒港校鄙君骡硅成个聚久雨骸蓟躬德娠斟队廖铡敢刷妆恒戍型凝蜕倦涕犯勋财新会敏嗣得掣杯耙脸瓢践租份伪宣俗种决咙脉席涯姜巫芜修启丑吭蔑葱撇艘惶为刺洼勘促括映喇叮皑梦朋密匣寝遂薪羞屏增啮侮登主橙边拇只频砖血扑载鹤跨一．平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差的数学内涵：平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数众数：在

5、一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。 方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差标准差：方差的算术平方根叫做标准差算术平均值Arithmeticmean：等差中项：n个数字的总和除n.[(a1+a2+……+an)/n是算术平均值]几何平均值Geometricmean：n个数字的乘积的n次根.[(a1*a2*……*an)^(1/n)是几何平均值]n个数的平方根，就是n个数的平方和除n，再开根号。例如abc的均方根即[(a*a+b*b+c*c)/

6、3]^(1/2)均方根值（RMS）、均方根误差（RMSE）、各种平均值论文写作中经常需要比较几个算法的优略，下面列举的是一些常用的评估方法。均方根值也称作为效值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有50V，而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢？举一个例子，有一组100伏的电池组，每次供电10分钟之后停10分钟，也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻，供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率，停电时电流和功率为零。那么

7、在20分钟的一个周期内其平均功率为500W，这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。对于电机与变压器而言，只要均方根电流不超过额定电流，即使在一定时间内过载，也不会烧坏。PMTS1.0抽油机电能图测试仪对电流、电压与功率的测试计算都是按有效值进行的，不会因为电流电压波形畸变而测不准。这一点对于测试变频器拖动的电机特别有用。 均方根误差为了说明样本的离散程度。对于N1,....Nm,设N=(N1+...+Nm)/m;则均方根误差记作：  bbs.itgo

8、al.com.F6F!Mn+t8Q5i.Y-mt=sqrt(((N^2-N1^2)+...+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)))；比如两组样本：第一组有以下三个样本：3，4，5第二组有一下三个样本：2，4，6这两组的平均值都是4，但是第一组的三个数值相对更靠近平均值，也