高一数学阶段检测二

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1、高一数学阶段检测二1、设集合A={－1,2,3}，B={a＋2,a2＋2},AB={3}，则实数a=.2、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是3、已知数列的前项和，则4、已知数列满足，则=．5、是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是6、非零数列{an}满足an+1+aan=0（a是不为0的常数），Sn为前n项和，8a2＋a5＝0，则＝7、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。8、已知，当时，的最大值为3，（1）当时，求的值；（2）求关于的表达式；（3）

2、求的最大值。9、数列中，（），数列满足（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由．10、设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.11、设，，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设，求的最小值．参考答案：1、设集合A={－1,2,3}，B={a＋2,a2＋2},AB={3}，则实数a=.-12、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是3、已知数列的前项和，则4、已知数列满足，则

3、=．5、是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是6、非零数列{an}满足an+1+aan=0（a是不为0的常数），Sn为前n项和，8a2＋a5＝0，则＝_－11__47、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。解：（1）函数是奇函数，则又函数的图像经过点（1，3），a=2（2）由（1）知当时，当且仅当即时取等号当时，当且仅当即时取等号14分综上可知函数的值域为15分8、已知，当时，的最大值为3，（1）当时，求的值；（2）求关于的表达式；（3）求的最大值。解：(1)当时，，因为

4、，令得：又对称轴是，而，所以……………（4分）（2）（ⅰ）当时，即时，令得：此时，.（ⅱ）当时，即时，令得此时，.综上：（略）(3)（ⅰ）时，（ⅱ）时，因为所以的最大值为.49、数列中，（），数列满足（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由．解：（1），而（），∴（）．∴数列是等差数列．（2）依题意有，而，∴．函数在（3.5，）上为减函数，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝4时，取最大值3，n＝3时，取最小值-1．10、设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取

5、值范围.10、解：（1）∵,∴对任意的.∴即.…………4分（2）.…7分∵∴数列是单调递增数列.∴数列{}关于n递增.∴.……………………………10分∵，∴∴∴∵恒成立，∴恒成立，∴∴.……………………………16分11、设，，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设，求的最小值．11、解：（1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标4，当且仅当：，………4分，解得：………5分（2）对任意都有，所以图像关于直线对

6、称，所以，得．7分所以为上减函数．；．故时，值域为．………9分（3）令，则（i）当时，，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为．若，则函数在上的最小值为，且．………12分（ii）当时，函数，若，则函数在上的最小值为，且，若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为．…………………………15分综上，当时，函数的最小值为，当时，函数的最小值为[来源:学#科#网Z#X#X#K]当时，函数的最小值为．…………………………16分江苏省常熟市中学査正开2155004