章节复习知识要点全解--分式

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1、如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑分式一.分式的概念1．用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。对分式的概念要注意以下两点：①分母中应含有字母；②分母的值不能为零，若为零，则该分式就没有意义。2．整式和分式统称为有理式。二.分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。这一性质是确定分式的符号以及进行通分和约分的基础。2．分式的符号变换法则：分式的分子、分母与

2、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。三.分式的乘除1．乘法法则：；除法法则：。2．把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分，约分的依据是分式的基本性质，约分时首先要把分子、分母都分解因式，然后把分子与分母的公因式约去。3．分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。4．分式的乘方：（n为正整数，）四.分式的加减1．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2．最简公分母：取各分式分母中的系数的最小公倍数与各字母，因式的最高次幂的积作为通过时的公分母，叫做最简公分母。3．分式的加减法（1）同分母分式的加减

3、法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，用式子表示为。（2）异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的式子，然后相加减，用式子表示为五．分式方程：分式方程去分母整式方程求解根检验1．解分式方程的基本思想就是将分式方程转化为整式方程。转化的常用方法是去分母法，在去分母过程中，若转化得到的整式方程的根恰使去分母时乘的整式的值为零，则这个整式方程的根是原方程的增根，即：9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2．解分式方程的步骤与解一元一次方程的步骤类似，最后必须要验根，即将转化

4、得到的整式方程的根代入最简公分母，看其结果是否为零，其中使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。六．分式方程的应用题：列分式方程解应用题与整式方程解应用题一样，关键是找出问题中的等量关系，要特别注意的问题就是列公式方程解应用题要检验——既要检验运算结果是否是所列方程的根，还要检验是否符合题意。典型例题一、选择：　　　A.①③④　B.①②⑤　C.③⑤　D.①④　　　　A.3或-3　B.3　C.-3　D.0　　3.下列各式中，正确的是　　　　　　　　　　［　　］　　　　4.下列各式的约分运算中，正确的是　　　　　［　　］　　　　　A.c≠d　B.c≠-d　C.bc≠-ad　

5、D.a≠b　　　　　　　　　　　　　　　　7.使分式有意义的a的取值是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a为任意实数8.当x=－3时，下列分式中有意义的是（）9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑A、B、C、D、9.分式的值为负，则x应满足（）A、x＜－5B、x＜5C、x＜0D、x≤0二．填空题：　　　　　　　　　　9.在公式A=πr(r+I)中，所有字母都不等于零，I=_________.　三．分式计算：（1）（2）（3）（4）9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老

6、师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑四．分式计算：1、2、3、4、五．分式方程：1、＝2、＝13、4、六．化简求值：1、9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2、已知求的值；3、，其中4、已知a=1,b=2,求的值。七．变形求值：1.已知：2x-3y+z=0①,3x-2y-6z=0②,求的值。9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2.已知x2-3x+1=0,求的值。3.已知，则；4.已知分式，

7、（1）当x取什么值时，分时有意义？（2）X取什么整数值时，分式的值为正整数？5.已知，求的值。八．分式方程的应用题：1、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。9如果学习没能赢在起点，就让我们赢在转折点！转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟