财政收入预测数学模型

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1、财政收入预测问题摘要财政收入是国民经济发展的重要指标.准确地预测财政收入对合理安排国民经济各部门的比例关系,促进国民经济有计划,按比例、稳步地向前发展,搞好财政收支平衡有重要意义。要做好财政收入的预算,对财政收入进行较好的预测是非常必要的。财政收入是政府宏观调控的重要手段,受众多因素的影响。建立财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的线性回归模型，用逐步回归法建立合适的回归模型，并利用MATLAB软件求解关键词线性回归财政收入MATLAB61．问题的重述财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出

2、了1952-1981年的原始数据。问题（1）建立财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的线性回归模型，分析模型的可靠性；问题（2）当变量之间存在较严重的多重共线性性时，传统的线性回归方法不再可靠，试建立变量之间多重相关性的评价指标，并将其用于评价工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的多重共线性，给出具体的评价说明；问题（3）采用逐步回归法建立合适的回归模型，并给出评价；问题（4）利用（广义）差分变换建立新的回归模型，将其与线性回归模型、逐步回归模型等进行对比，给出您的评价。问题（5）将以上问题整理成一篇数学建模论文提交。2.模

3、型的假设先假设自变量，假设设国民收入为x1、工业总产值为x2、农业总产值为x3、总人口为x4、就业人口为x5、固定资产投资为x6，财政收入为y3.模型的建立与分析1）模型初步认为是线性回归模型，则模型为：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6matlab编程使用线性回归模型求解得到结果：b=159.14400.4585-0.0112bint=-118.6528436.94070.17810.7389-0.06010.03766-0.51250.0008-0.00280.3165-0.9115-0.1136-0.00350.0051-0.00580.000

4、3-0.07460.7076stats=0.9835228.29250F=228.2925远大于F检验临界值,p=0.0000。p<0.05,可知回归模型基本可靠。y=159.1440+0.4585x1-0.0112x2-0.5125x3+0.0008x4-0.0028x5+0.3165x6（2）多重共线性的检验可以用条件数与特征分析法：在自变量的观测值构成的设计矩阵中，求出变量相关系数R的特征值，如果某个特征值很小（如小于0.05），或所有特征值的倒数之和为自变量数目的5倍以上，表明自变量间存在多重共线性关系。先求得五个变量之间的相关系数矩阵为求出变量相关系数矩阵的特征值为E=0.

5、01400.04750.10640.27314.5590可以看出第一个变量（工业总产值）、第二个变量（农业总产值）特征值都小于0.05，即自变量间存在多重共线性（3）采用逐步回归法，先在初始模型中取全部自变量，采用函数stepwise(x,Y)得图StepwisePlot和表StepwiseTable，6移去变量x2、x4、x6后，模型具有显著性，剩余三条直线都是实线，且不包含0（即置换区间不包含0），虽然RMSE没有太大的变化，但是统计量F的值明显增大，因此新的回归模型更好.可对Y及剩下的变量做线性回归得b=276.76840.6077-0.7501-0.0041bint=205.

6、4903348.04650.51900.6964-1.0187-0.4815-0.0067-0.00156stats=0.9813455.33680最终模型为y=276.7684+0.6077x1-0.7501x3-0.0041x5（4）原模型中DWold=1.7538，由n＝30,k=6查表得dL=1.07,dU=1.83,dL

7、34946157482207294418419535864554755879621364892161954707520491602662183297248195573755852961465223289825419568257155566282823018150268195783779857564653237111392861958102812355986599426600256357195911141681509672072617333844419601