《金版新学案》数学人教a版必修一教学训练（教师版）1.2.2.2

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是(　　)解析：　A、B、D均满足映射的定义，C不满足，A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，且A中元素b在B中无元素与之对应．答案：　C[来源:学.科.网]2．函数y＝x＋的图象是(　　)解析：　对于y＝x＋，当x＞0时，y＝x＋1；[来源:学科网]当x＜0时，y＝x－1.即y＝，故其图象应为C.答案：　C3．函数f(x)＝的值域是(　　)A．R　　　　　　　　　B．[

2、0，＋∞)C．[0,3]D．{x

3、0≤x≤2或x＝3}解析：　画出f(x)的图象∴函数的值域为{x

4、0≤x≤2或x＝3}．答案：　D4．设f(x)＝，则f(5)的值是(　　)A．24B．21C．18D．16解析：　f(5)＝f(f(10))，f(10)＝f(f(15))＝f(18)＝21，f(5)＝f(21)＝24.答案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知映射f：A→B，即对任意a∈A，f：a→

5、a

6、.其中集合A＝{－3，－2，－1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数

7、是________．解析：　

8、－3

9、＝

10、3

11、，

12、－2

13、＝

14、2

15、，

16、－1

17、＝1，

18、4

19、＝4，且集合元素具有互异性，故B中共有4个元素，[来源:学科网ZXXK]∴B＝{1,2,3,4}．答案：　46．设函数f(x)＝则f(－4)＝________，若f(x0)＝8，则x0＝________.解析：　f(－4)＝(－4)2＋2＝18.若x0≤2，则f(x0)＝x＋2＝8，x＝±.∵x0≤2，∴x0＝－.若x0>2，则f(x0)＝2x0＝8，∴x0＝4.[来源:Z

20、xx

21、k.Com]答案：　18　－或4三、解答题(每小题10分，共20

22、分)7．某同学为了援助失学儿童，每月将自己的零用钱以相等的数额存入储蓄盒里，准备凑够200元时一并寄出，储蓄盒里原有60元，2个月后盒内有100元．(1)写出盒内的钱数(元)与存钱月份数的函数解析式，并画出图象；(2)几个月后这位同学可以第一次汇款？解析：　(1)由题意知，这位同学每月能积攒20元．设盒内的钱数为y，存钱月份数为x，所以有y＝　其图象如图所示：(2)因为当x＝7时，y＝60＋20×7＝200，所以7个月后，这位同学可以第一次汇款．8．已知：集合A＝{x

23、－2≤x≤2}，B＝{x

24、－1≤x≤1}．对应关系f：x→

25、y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围．解析：　①当a≥0时，集合A中元素的象满足－2a≤ax≤2a.若能够建立从A到B的映射，则[－2a,2a]⊆[－1,1]，即，∴0≤a≤.②当a＜0时，集合A中元素的象满足2a≤ax≤－2a，若能建立从A到B的映射，则[2a，－2a]⊆[－1,1]，即，∴0＞a≥－.综合①②可知－≤a≤.☆☆☆9．(10分)如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形AB

26、CD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出大致图象．解析：　过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H.因为ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝2cm，[来源:Zxxk.Com]所以BG＝AG＝DH＝HC＝2cm，又BC＝7cm，所以AD＝GH＝3cm.(1)当点F在BG上时，即x∈(0,2]时，y＝x2；(2)当点F在GH上时，即x∈(2,5]时，y＝×2＝2x－2；(3)当点F在HC上时，即x∈(5,7]时，y＝S五边形ABFED＝S梯形ABCD

27、－SRt△CEF＝(7＋3)×2－(7－x)2＝－(x－7)2＋10.综合(1)(2)(3)，得函数解析式为y＝图象如图所示．