《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案

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1、《结构力学》习题集（下册）第八章矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位

2、移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：——21——《结构力学》习题集（下册）二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA均为常数。14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E为常数。15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。——21——《结

3、构力学》习题集（下册）16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素＝常数。，各杆相同。17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI为常数。18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。——21——《结构力学》习题集（下册）20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。22、用先处理法写出图示结构的结构刚度

4、矩阵。常数。23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。——21——《结构力学》习题集（下册）25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l。26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA=常数。，整体坐标系中的单元刚度矩阵：——21——《结构力学》习题集（下册）28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。3

5、0、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。——21——《结构力学》习题集（下册）31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。——21——《结构力学》习题集（下册）35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。——21——《结构力学》习题集（下册）39、计算图

6、示结构综合结点荷载列阵中的元素。40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为4m。——21——《结构力学》习题集（下册）43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。——21——《结构力学》习题集（下册）47、考虑弯曲、轴向变

7、形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。——21——《结构力学》习题集（下册）51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为：。——21——《结构力学》习题集（下册）54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个

8、元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：×，设各杆EA为常数。计算单元①的内力。——21——《结构力学》习题集（下册）56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应