江苏省南通市小海中学11-12学年高一上学期期末考试(数学)

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1、考试总分：160分考试时间：120分钟命题人：顾艺玮审核人：姜新兵一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1.设集合,,则集合.2.函数的定义域为.3.求值cos330°=.4.已知,则角是第象限角.5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是cm2.6.已知点和向量，若，则点的坐标为．7.要得到函数的图像，只需将函数的图像向平移个单位.8.已知集合A=[-1,3],B=.若AB，则实数的取值范围为．9.若向量满足，且与的夹角为，则=．10.已知函数（）的一段图象如图所示，则函

2、数的解析式为．11.已知在R上是奇函数，且，当时，时，则.12.函数的零点所在区间为，则．13.在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），且，则等于．514.若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.已知向量．(1)若，求k的值；(2)若，求m的值.ABDCNM16.已知平行四边形ABCD中，，,M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.(1)用基底，表示向量，；(2)求证：M、N、C三点共线.17.已知函数(1)用“五点

3、法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；(2)求函数的单调递增区间；(3)若时，函数的最小值为，求实数的值．18.已知,其中(1)求的值；(2)求函数的值域．19.函数是定义在上的奇函数，且(1)确定函数的解析式；(2)证明函数在上是增函数；(3)解不等式.20.已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用表示）．5南通市小海中学2011-2012学年第一学期期终考试高一年级数学试卷答案一、填空题：二、解答题16．（1

4、）（2）0020-2017．（1）(图略)5（2）单调增区间为（3）20．解：（1）时，……………………..4分（2）结合图像，，，所以函数在区间上最大值为18，最小值为4………..8分（也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）5（3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以……………..12分5