同底数幂的乘法(导学案

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1、同底数幂的乘法(导学案)班级姓名学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习过程：一、提出问题，创设情境回顾：表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中叫做，是。(观察右图，体会概念)问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可

2、进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012×103=×（10×10×10）==1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法。二、导入新课，自主研究例1计算（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）（1）（2）（3）得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数的幂．相乘结果的底数与原来底数，指数是原来两个幂的．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==

3、am+nam·an=am+n（m、n都是正整数）即为：（3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。例2计算：（1）x2·x5=（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）xm·x3m+1=例3]计算am·an·ap后，能找到什么规律？三、深入分析1.两个特例，底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a62．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（-a）2×a4==（-）3×6==（m-n）3×(m-n)4×

4、(n-m)7==四、课堂反馈1、计算：（1）x10·x=（2）10×102×104=（3）x5·x·x3=（4）y4·y3·y2·y=2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()3、填空：（1）x5·（=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m4、计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)45、

5、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。6、计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×(—2)（n为正整数）7、计算（1）（2）(x—y)2(y—x)5