同底数幂的乘法导学案

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1、同底数幂的乘法导学案　　＄14.1.1同底数幂的乘法导学案　　备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（三）　　学习时间201（　　）年（　　）月（　　）日星期（　　）　　学习目标1.理解同底数幂的乘法法则．　　2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．　　3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．　　4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．　　5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．　　学习重点正确理解同底数幂的乘法法则．　　学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．　　学具使用多媒体课件

2、、小黑板、彩粉笔、三角板等　　学习内容　　学习活动设计意图　　一、创设情境独立思考（课前20分钟）　　1、阅读课本P95～96页，思考下列问题：　　（1）同底数幂的乘法的法则是什么？你能利用乘方的意义推导这一法则吗？　　（2）课本P96页例1你能独立解答吗？　　2、独立思考后我还有以下疑惑：　　＄14.1.1同底数幂的乘法导学案　　学习活动设计意图　　二、答疑解惑我最棒（约8分钟）　　甲：　　乙：　　丙：　　丁：同伴互助答疑解惑　　三、合作学习探索新知（约15分钟）　　1、小组合作分析问题　　2、小组合作答疑解惑　　3、师生合作解决问题　　【1】复习an的意义：　　　an表示n个a相乘，我们把

3、这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．　　【2】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？　　[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？　　[生]运算次数=运算速度×工作时间　　所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．　　＄14.1.1同底数幂的乘法导学案　　学习活动设计意图　　[师]1012×103如何计算呢？　　[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．　　【3】计

4、算下列各式：　　（1）25×22　　（2）a3•a2　　（3）5m•5n（m、n都是正整数）　　【4】你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．　　[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．　　[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）　　　　=27=25+2．　　因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，　　（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．　　【5】[生]我们可以发现下列规律：　　（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．　　（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．　　＄14.1

5、.1同底数幂的乘法导学案　　学习活动设计意图　　【6】议一议　　◆am•an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？　　[师生共析]　　【7】am•an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：　　am•an=(a•a•a•......•a)(a•a•a•......•a)　　　　m个a　　n个a　　于是有am•an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：　　　　　四、归纳总结巩固新知（约15分钟）　　1、知识点的归纳总结：　　“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．　　am•an=am+n（m、n都是正整数），　　2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）　　[例1]计算：　　（

6、1）x2•x5　　　（2）a•a6　　（3）（-2）×（-2）4×（-2）3　　（4）xm•x3m+1　　解（1）：x2•x5=x2+5=x7．　　解（2）：a•a6=a1•a6=a1+6=a7．　　解（3）：（-2）×（-2）4×（-2）3=（-2）5+3=（-2）8=28．　　＄14.1.1同底数幂的乘法导学案　　学习活动设计意图　　解（4）：xm•x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．　　[例2]计算am•an•ap后，能找到什么规律？　　解：am•an•ap=am+n+p　　【练习】课本P96页练习　　五、课堂小测（约5分钟）　　六、独立作业我能行　　1、独立思考14.1.2幂的

7、乘方工具单　　2、练习篇　　七、课后反思：　　1、学习目标完成情况反思：　　2、掌握重点突破难点情况反思：　　3、错题记录及原因分析：　　＄14.1.1同底数幂的乘法导学案　　学习活动设计意图　　自我评价　　课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：　　2、本节课我对自己最不满意的一件事是：　　作业独立完成（　　）　求助后独立完成（　　）　　未及时完成（　　）未完成（　　）　　五、课堂小测（约5分钟