2012年天津高考文科数学试题word版含答案

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1、2012高三文科数学暑假作业（四）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+i（C）1+I（D）-1-i（2）设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为（A）-5（B）-4（C）-2（D）3（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8（B）18（C）26（D）80（4）已知a=21.2，b=-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（A）c

2、R，则“x>”是“2x2+x-1>0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A）y=cos2x，xR(B)y=log2

3、x

4、，xR且x≠0(C)y=,xR(D)y=x3+1，xR（7）将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A）（B）1C）（D）2（8）在△ABC中，A=90°，AB=1，AC=2,设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=（A

5、）（B）C）（D）2第Ⅱ卷二.填空题：本答题共6小题，每小题5分，共30分。（9）集合中最小整数位.（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.（11）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则（12）设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。（13）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为.*（14）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是

6、.三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15题）（本小题满分13分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。（16）（本小题满分13分）在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2,c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（

7、II）求cos（2A+）的值。17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。（18）（本题满分13分）已知｛｝是等差数列，其前n项和为，｛｝是等比数列，且==2,=27,=10（I）求数列｛｝与｛｝的通项公式；（II）记证明（19）（本小题满分14分）已知椭圆,点P在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的

8、左顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

9、AQ

10、=

11、AO

12、，求直线OQ的斜率的值。（20）（本小题满分14分）已知函数（I）求函数f(x)的单调区间；（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；*（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。2012高三文科数学暑假作业（四）答案一、（1）【解析】复数，(C).（2）【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知

13、当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.（3）【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环满足条件输出，选C.（4）【解析】因为，所以，，所以，选A.（5）【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.（6）【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B.（7）【解析】函数向右平移得到函数，因为此时函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D.(8)【解析】如图，设，则，又，，由得，即，选B.二.(9)【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。（

14、10）【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。（11）【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以。（12）【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为，直线与圆相交所得的弦长为2，圆心到直