论文-关于市房价问题的分析

《论文-关于市房价问题的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、房价问题1、问题重述1.1问题背景房价问题一直都是老百姓很关心的问题，近年来，楼市火爆，商品房成交量逐年上升，同时房价也大幅度上涨，为了抑制开发商的投机，市政府采取了“公租房”“限购令”等调宏政策，据房讯网统计，今年10月份全市(含远城区)新住房销量为9692套，较9月减少了2.52%;成交均价为6486.3元/平方米，较去年同期下降了2.47%，除了政府的调宏政策以外，影响房价的因素还有很多，比如武汉市的建筑成本，峻工面积，市居民收入等都与房价息息相关。1.2问题提出如今，市的房价问题已经成为市民关注的热点议题之一

2、，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，尚未达成统一的认识。请查找并利用相关数据，回答以下问题。1.利用附录1中的数据对武汉市房价进行预测;2.通过分析找出影响房价的主要因素，并建立数学模型对武汉市房价的合理性进行定量分析及评价；3.根据模型的分析结果，关于房价的合理性问题，给武汉市房管局提几点措施或建议。2、模型假设（1）假设在房价预测的时间段内不存在重大自然灾害等不可预测因素对房价产生影响。（2）假设题目中所给出的数据绝对正确。（3）假设国家政策在与房价相关的政策在预测的时间内不发生较大的变化。（4）假设

3、房价影响因素的复杂程度在可预测的范围内。3、符号说明t月份a发展系数，b灰色作用量数列值模型还原值房价一次平均滑动值二次平均滑动值。T由t至预测期的时期数；为截距；为斜率。两者又称为平滑系数。HP每平方米商品住宅平均销售价格GDP人均国内生产总值INCOME人均可支配收入，POP人口密度，CPI消费价格指数，HSS商品住宅年销售面积HSPP人均居住面积2、问题一：市房价的预测4.1问题分析题目给出了2011年1月-10月市商品住房价格的数据，在认为数据的统计没有遇到任何特殊情况，绝对正确的情况下，我们将分别采用灰色分

4、析法、n元多项式预测法和时间序列分析法等三种方法，利用数学模型软件进行未来房价的预测。4.2模型建立与求解4.2.1灰色GM(1.1)模型极比检验建立房价数据时间序列如下：(1)求极比(2)极比判断由于所有的故可以用作满意的GM（1，1）建模GM（1，1）建模（1）对原始数据做一次累加（2）构造数据矩阵B及数据向量T（3）计算=得出（4）建立模型求解得（5）求生成数列值及模型还原值令由上面的时间响应函数可算得，其中取由取得(6601.0,6373.3,6374.7,6376.2,6377.7,6379.1,6380.

5、6,6382.0,6383.5,6384.9)模型的求解与检验根据建立的模型，运用matlab2010a编程进行求解（程序见附录一），并对结果进行检验将所得的数据如表1所示：表1：武汉市房价的观测值月份实际值预测值残差相对误差级比偏差16601.036601.00026557.356373.3184.05702.81%-0.006936433.946374.759.19160.92%-0.019446242.196376.2-134.01412.15%-0.031056252.986377.7-124.68021.9

6、9%0.001566286.546379.1-92.57661.47%0.005176346.366380.6-34.21330.54%0.009286355.906382.0-26.13040.41%0.001396450.506383.567.01221.04%0.0144106486.306384.9101.35451.56%0.0053经验证，该模型的精度较高，可进行预测和预报。根据预测11月份的房价为元4.2.2n元多项式模型对2011年1-10月份房价建立n元多项式模型（由于七次及七次以上的多项式模型在解

7、释变量微弱变化时，被解释变量变动较大，引起的误差较大，已不能很好的模拟和预测，故没有列出七次及七次以上的多项式模型)根据1-10月的数据求进行线性回归分析和曲线拟合求出各项系数，得到模型的具体的表达式。预测房价建立的n元多项式模型表2：n元多项式预测模型模型名称模型表达式一次多项式预测模型二次多项式预测模型三次多项式预测模型四次多项式预测模型五次多项式预测模型六次多项式预测模型表3：n元多项式预测模型的检验相对预测月份误差8月9月10月模型相对误差的绝对值平均相对误差的算术平均一次多项式预测模型0.00279%-0.

8、013630%-0.02077%1.24%1.054%二次多项式预测模型-0.0017%-0.004633%0.006043%0.41%0.012%三次多项式预测模型0.00094%-0.003566%0.002853%0.24%0.0078%四次多项式预测模型0.00518%0.001831%-0.001600%0.28%0.18%五次多项式