2013高考数列解答题必会十道题

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1、2013高考数列解答题必会十道题1.在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.2.已知公差不为零的等差数列的前项和为,是和的等比中项,且,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.3.已知数列的前n项和为,且(1)试求的通项公式;[(2)若,试求数列的前项和.第8页共8页4.在等比数列中,公比,且满足,是与的等差中项.(I)求数列的通项公式;(II),,.5.已知等差数列的前项和为.(I)若,,求的通项公式;(II)若,解关于的不等式.6.

2、已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和公式.第8页共8页7.已知等比数列的各项均为正数,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.8.已知:数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而Tn为数列的前n项和,求Tn.第8页共8页9.已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求的前项和公式.10.已知各项都不相等的等

3、差数列的前六项和为60,且的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)若数的前n项和Tn.第8页共8页2013届高考数列解答题必会十道题(参考答案)1.解:(Ⅰ)设的公差为,因为所以解得或(舍),故,2.解:3.解:4.解:(1)由题可知:,或(舍去)第8页共8页(2),所以数列是以为首项1为公差的等差数列,所以数列是以6为首项,为公差的等差数列,所以5.解:(I)设的公差为因为,所以所以所以(II)因为当时,所以,又时,所以所以所以,即所以或,所以,6.解(Ⅰ)设等差数列的公差为,因为所以解得所以(Ⅱ)由(Ⅰ)可

4、知,令则,又所以是以4为首项,4为公比的等比数列,第8页共8页设数列的前项和为则7.解:(1)设等比数列的公比为,依题意因为,,两式相除得,解得,舍去所以所以数列的通项公式为(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得因为,所以数列是首项为,公差为的等差数列所以8.解:(1)当n∈N*时,Sn=2an-2n,①则当n≥2,n∈N*时,Sn-1=2an-1-2(n-1).②①-②,得an=2an-2an-1-2,即an=2an-1+2,∴an+2=2(an-1+2)∴当n=1时,S1=2a1-2,则a1=2,当n=2时,a2=6,∴{an

5、+2}是以a1+2为首项,以2为公比的等比数列.∴an+2=4·2n-1,∴an=2n+1-2,……………………7分(2)由则③,④③-④,得第8页共8页………………………14分9.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为.因为,所以解得所以(II)设等比数列的公比为,因为所以所以的前项和公式为10.解:(I)设等差数列的公差为,则…………2分解得…………4分.…………5分…………6分(II)由…………8分…………10分…………13分第8页共8页

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